Geradengleichung

Eine Geradengleichung ist die „Adresse“ einer geraden Linie im Koordinatensystem. Mit ihr kannst du den Verlauf einer Geraden nicht nur zeichnen, sondern auch mathematisch exakt beschreiben, berechnen und untersuchen. Hier lernst du den Bauplan dieser Gleichung kennen und erfährst, wie du ihn ganz einfach selbst aufstellst oder abliest. Die allgemeine Form einer Geradengleichung (auch Hauptform genannt) sieht immer so aus: y = m cdot x + b Aus dieser Formel kannst du die wichtigsten Eigenschaften der Geraden direkt ablesen: m ist die Steigung . Sie gibt an, wie steil die Gerade verläuft. Ist m 0 (positiv), steigt die Gerade von links nach rechts. Ist m Beispiel 1: Steigung und y-Achsenabschnitt ablesen Du hast eine Funktionsgleichung gegeben und sollst ihren Verlauf beschreiben: y = 2x + 3 Wir vergleichen die Gleichung mit der allgemeinen Form y = m cdot x + b : Die Zahl vor dem x ist die Steigung: m = 2 . Die Zahl ohne x ist der y-Achsenabschnitt: b = 3 . Bedeutung für den Graphen: Die Gerade schneidet die y-Achse im Punkt (0 mid 3) . Da die Steigung m = 2 positiv ist, steigt die Gerade. Gehst du vom Schnittpunkt (0 mid 3) genau 1 Schritt nach rechts, musst du 2 Schritte nach oben gehen, um wieder auf der Geraden zu landen. Beispiel 2: Gleichung aus einem Graphen bestimmen Bestimme die Geradengleichung für den folgenden Graphen: Schritt-für-Schritt-Vorgehen: 1. y-Achsenabschnitt b ablesen: Suche den Schnittpunkt des Graphen mit der senkrechten y-Achse. Die Gerade schneidet s