Lineare Funktionen

Aufgaben mit Lösungsweg

1. Geradengleichung verstehen: Fülle die Lücken mit den passenden Begriffen aus.
2. Punktprobe: Überprüfe, ob der Punkt $P(3|-2)$ auf der Geraden $y = -2x + 4$ liegt.
3. Kostenfunktion Taxi: Ein Taxiunternehmen berechnet für jede Fahrt eine Grundgebühr von 3,50 € und zusätzlich 1,80 € pro gefahrenem Kilometer. Erstelle eine Geradengleichung $y = mx + b$, die die Fahrtkosten ($y$) in Abhängigkeit von der gefa
4. Steigung aus zwei Punkten: Bestimme die Steigung der Geraden, die durch die Punkte $P_1(2|5)$ und $P_2(6|13)$ verläuft. Gib die Steigung als Zahl an.
5. Größte Steigung: Welche der folgenden Geradengleichungen hat die größte Steigung?

Wichtige Begriffe

Geradengleichung

Eine Geradengleichung ist die „Adresse“ einer geraden Linie im Koordinatensystem. Mit ihr kannst du den Verlauf einer Geraden nicht nur zeichnen, sondern auch mathematisch exakt beschreiben, berechnen

Steigung der Geraden

Bei einer Geraden dieser Fomr gilt: y = m ⋅ x + b MathType@MTEF@5@5@+= feaagGart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbdfgBPj MCPbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1B TfMBaebbnrfifHhDYfg

y - Achsenabschnitt

In der Funktionsgleichung y = m ⋅ x + b MathType@MTEF@5@5@+= feaagGart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbdfgBPj MCPbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1B TfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8XjY

Steigungsdreieck

Ein Steigungsdreieck hilft dir dabei, die Steigung einer Geraden oder die **mittlere Änderungsrate** einer Kurve zwischen zwei Punkten zu bestimmen und grafisch sichtbar zu machen. Du nutzt es, um zu

Wertetabelle

Eine Wertetabelle ist eine übersichtliche Zusammenstellung von Zahlenpaaren. Sie zeigt dir auf einen Blick, welcher Ausgangswert ($x$) zu welchem Ergebniswert ($y$ bzw. $f(x)$) führt, wenn du eine bes

Punktprobe

Um zu überprüfen, ob ein Punkt P ( x | y ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFf