Faktor

Wenn du Zahlen miteinander multiplizierst (malnimmst), nennst du diese Zahlen Faktoren . Der Begriff kommt aus dem Lateinischen ( factor ) und bedeutet „Macher“ oder „Gestalter“ – die Faktoren „machen“ also das gemeinsame Ergebnis. Das fertige Ergebnis einer solchen Malaufgabe heißt Produkt (oder Produktwert). Anschaulich kannst du dir Faktoren als die Seitenlängen eines Rechtecks vorstellen. Der Flächeninhalt des Rechtecks entspricht dann genau dem Produkt: Die mathematische Struktur einer Multiplikation lautet: text{Faktor} cdot text{Faktor} = text{Produkt} Hinweis: Es können auch mehr als zwei Faktoren miteinander multipliziert werden. Die mathematische Struktur erweitert sich dann entsprechend: text{Faktor} 1 cdot text{Faktor} 2 cdot text{Faktor} 3 dots = text{Produkt} Wenn man den gesamten Rechenweg vor dem Gleichheitszeichen meint (wie 4 cdot 3 ), spricht man auch von einem Produktterm . Aufgabe: Bestimme die Faktoren und das Produkt in der folgenden Rechnung: 6 cdot 7 = 42 Lösung: Die Zahlen, die durch das Malzeichen verknüpft sind, heißen Faktoren. Das Ergebnis ist das Produkt: 1. Faktor: 6 2. Faktor: 7 Produkt: 42 Aufgabe: Welche natürlichen Zahlen können Faktoren sein, um das Produkt 12 zu erhalten? Finde alle Möglichkeiten mit genau zwei Faktoren. Lösung: Gesucht sind alle Paare von natürlichen Zahlen, deren Produkt genau 12 ergibt. Das entspricht der Bestimmung der Teiler von 12 : 1 cdot 12 = 12 rightarrow die Faktoren sind 1 und 12 . 2 cdot 6 = 12 rightarrow die