Die Normalparabel parallel zur y-Achse strecken

Aufgaben mit Lösungsweg

1. Streckung um Faktor a=2: Die Normalparabel wird mit dem Faktor $a=2$ parallel zur y-Achse gestreckt. Welchen Funktionsterm hat die neue Parabel?
2. Aussagen Streckung Parabel: Welche der folgenden Aussagen ist korrekt?
3. Beschreibung Parabelterm: Der Graph der Funktion $f(x)=-1.5x^2$ ist gegenüber der Normalparabel ```plot range: [-4, 4] f(x) = x^2, color: #2563eb, label: $f_N(x)=x^2$ g(x) = -1.5*x^2, color: #dc2626, label: $f(x)=-1.5x^2$ ```
4. Funktionsgleichung strecken: Eine Normalparabel wird mit dem Faktor $a=0.5$ in $y$-Richtung gestreckt. Wie lautet die Funktionsgleichung der neuen Parabel?
5. Begriffe zur Parabelstreckung: Fülle die Lücken mit den passenden Begriffen aus.
6. Aussagen zu Parabeln: Welche der folgenden Aussagen über die Funktion $f(x) = -2x^2$ ist korrekt?

Wichtige Begriffe

Quadratische Funktionen (Parabeln)

### Worum geht es? Quadratische Funktionen begegnen dir überall im Alltag! Wenn du einen Basketball in den Korb wirfst, Wasser aus einem Springbrunnen spritzt oder ein Skateboarder durch eine Halfpipe

Spiegeln an der x-Achse

Wenn du den Graphen einer Funktion an der $x$-Achse spiegelst, klappst du ihn gedanklich an dieser Achse nach unten bzw. nach oben um. Jeder Punkt des Graphen behält dabei seinen $x$-Wert, aber sein A

Normalparabel

Die **Normalparabel** ist der grundlegendste Graph in der Welt der quadratischen Funktionen. Du kannst sie dir wie eine perfekt geschwungene, u-förmige Kurve vorstellen, die nach oben offen ist. Sie h

Streckung in y-Richtung

Wenn du den Graphen einer Funktion in $y$-Richtung verändern möchtest, kannst du ihn entweder **strecken** (er wird steiler) oder **stauchen** (er wird flacher). Stell dir vor, der Originalgraph ist a

Streckungsfaktor

Der **Streckungsfaktor** (oft mit dem Buchstaben $k$ abgekürzt) gibt an, wie stark eine geometrische Figur bei einer Streckung vergrößert oder verkleinert wird. Wenn du ein Foto auf deinem Smartphone

Parabel in der Form y=a x^2

Wenn eine Parabel in dieser Form geegben ist: y = a x 2 MathType@MTEF@5@5@+= feaagGart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbdfgBPj MCPbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1B TfMBaebbnrfif