Bildfigur

Wenn du in der Geometrie eine Figur verschiebst, drehst, spiegelst oder vergrößerst, entsteht eine neue Figur. Diese neu entstandene Figur nennst du Bildfigur (oder einfach Bild). Die Ausgangsfigur bezeichnest du als Originalfigur (oder Urfigur). Dieses Konzept hilft dir dabei, Abbildungen und Ähnlichkeiten von Figuren genau zu beschreiben. Für jeden Punkt der Originalfigur (z. B. A, B, C ) gibt es einen passenden Punkt auf der Bildfigur. Diese Bildpunkte beschriftest du zur Unterscheidung meistens mit einem kleinen Strich: A rightarrow A' quad ( text{gesprochen: A Strich}) B rightarrow B' quad ( text{gesprochen: B Strich}) Bei einer zentrischen Streckung mit dem Streckfaktor k gilt für die Seitenlängen der Bildfigur: text{Seitenlänge der Bildfigur} = |k| cdot text{Seitenlänge der Originalfigur} Spiegelung eines Dreiecks Ein Dreieck ABC wird an einer geraden Linie (Spiegelachse) gespiegelt. Das neu entstandene Dreieck A'B'C' ist die Bildfigur . Da es sich um eine reine Spiegelung handelt, sind alle Winkel und Seitenlängen der Bildfigur genau so groß wie bei der Originalfigur. Sie sind deckungsgleich (kongruent). Vergrößerung eines Rechtecks Ein Rechteck mit den Seitenlängen a = 3 text{ cm} und b = 5 text{ cm} wird mit dem Streckfaktor k = 2 zentrisch gestreckt. Um die neuen Seitenlängen der Bildfigur ( a' und b' ) zu berechnen, multiplizierst du die Originallängen mit k : a' = 3 text{ cm} cdot 2 = 6 text{ cm} b' = 5 text{ cm} cdot 2 = 10 text{ cm} Die Bildfigur ist nun doppel