Trigonometrische Funktionen

Worum geht's hier eigentlich? Stell dir Wellen im Meer, die Schwingung einer Gitarrensaite oder eine Fahrt im Riesenrad vor. All diese Dinge haben etwas gemeinsam: Sie wiederholen sich in einem regelmäßigen Rhythmus. Genau solche periodischen, also sich wiederholenden Vorgänge können wir mit trigonometrischen Funktionen beschreiben. Die wichtigsten Vertreter, die du kennenlernen wirst, sind die Sinusfunktion und die Kosinusfunktion . Sie sehen aus wie endlose Wellenlinien und sind perfekt dafür geeignet, Schwingungen und Kreisbewegungen mathematisch zu erfassen. Unser Ziel ist es zu verstehen, wie man diese Wellen anpasst, um reale Situationen wie die Höhe einer Riesenradgondel über die Zeit zu modellieren. Um eine Sinuswelle an unsere Bedürfnisse anzupassen, benutzen wir eine allgemeine Formel. Jede Variable darin ist ein Werkzeug (ein sogenannter Parameter ), das die Welle auf ganz bestimmte Weise verändert. Die allgemeine Form der mathematischen Sinusfunktion lautet: f(x) = a cdot sin(b cdot (x - c)) + d Schauen wir uns die einzelnen Stellschrauben genauer an: a (Amplitude): Bestimmt die Streckung oder Stauchung in y -Richtung. Sie gibt die maximale Auslenkung der Funktion nach oben oder unten von der Mittellinie aus an. Ein größeres a macht die Welle höher. Ist a negativ, wird die Welle an der Mittellinie gespiegelt. d (Ruhelage / Verschiebung in y -Richtung): Dieser Wert verschiebt die gesamte Welle nach oben oder unten. Die Gerade y = d ist die Mittellinie, um die sich