- Funktion
- Eine **Funktion** ist eine eindeutige Zuordnung. Du kannst sie dir wie eine Maschine vorstellen: Du wirfst oben eine Zahl (den **Eingabewert $x$**) hinein, die Maschine rechnet damit nach einer festen
- Koordinatensystem
- Stell dir eine Schatzkarte vor: Um einen Punkt auf einer flachen Karte zu finden, nutzt du ein zweidimensionales (2D) Koordinatensystem mit einer horizontalen und einer vertikalen Achse. Du gehst zum
- Definitionsmenge
- Worum geht es hier? Die **Definitionsmenge** (oft mit $D$ oder $\mathbb{D}$ abgekürzt) gibt an, welche $x$-Werte du in eine mathematische Funktion einsetzen darfst. Nicht jede Zahl ist nämlich überall
- Exponentialfunktion
- Eine **Exponentialfunktion** beschreibt Prozesse, bei denen sich ein Anfangsbestand pro Zeitschritt immer um denselben *Prozentsatz* (bzw. um denselben *Faktor*) vervielfacht oder vermindert. Egal ob
- Ganzrationale Funktionen
- Worum geht's hier? Wir schauen uns eine große und wichtige Familie von Funktionen an: die **ganzrationalen Funktionen**. Du kennst bereits einige Mitglieder dieser Familie, auch wenn du sie vielleicht
- PQ-Formel
- Die **pq-Formel** ist ein wichtiges Werkzeug, um quadratische Gleichungen zu lösen. Wenn du die **Nullstellen** einer quadratischen Funktion berechnen möchtest – also die Stellen, an denen der Graph d
- Quadratische Funktionen (Parabeln)
- ### Worum geht es? Quadratische Funktionen begegnen dir überall im Alltag! Wenn du einen Basketball in den Korb wirfst, Wasser aus einem Springbrunnen spritzt oder ein Skateboarder durch eine Halfpipe
- Wertetabelle
- Eine Wertetabelle ist eine übersichtliche Zusammenstellung von Zahlenpaaren. Sie zeigt dir auf einen Blick, welcher Ausgangswert ($x$) zu welchem Ergebniswert ($y$ bzw. $f(x)$) führt, wenn du eine bes
- Gerade erstellen
- Eine **lineare Funktion** beschreibt einen Prozess mit einer gleichmäßigen Zu- oder Abnahme (z. B. einen Taxitarif mit Grundgebühr und Kilometerpreis). Ihr Graph im Koordinatensystem ist immer eine ge
- Grenzwert einer Funktion
- Der **Grenzwert** einer Funktion (oft auch **Limes** genannt) beschreibt, wie sich die y-Werte einer Funktion verhalten, wenn du dich mit den x-Werten entweder einer bestimmten Zahl näherst oder immer
- Logarithmusfunktion
- Du kennst bereits Exponentialfunktionen wie $f(x) = 2^x$. Sie beantworten die Frage: *„Was ist das Ergebnis, wenn ich 2 hoch $x$ rechne?“* (z. B. $2^3 = 8$). Was aber, wenn wir die Frage umdrehen woll
- Proportionale Zuordnung
- Weißt du, was die wichtigste Regel beim Einkaufen ist? Ganz einfach: **Je mehr du kaufst, desto mehr musst du bezahlen.** Wenn du gar nichts kaufst, zahlst du auch nichts. Wenn du doppelt so viele Süß
- Schnittpunkt mit der x-Achse
- Worum geht's hier? Wir wollen die Stellen finden, an denen der Graph einer Funktion die $x$-Achse schneidet oder berührt. Stell dir vor, der Graph ist das Höhenprofil einer Achterbahn: Die Schnittpunk
- Schnittpunkte einer Parabel mit einer Geraden
- Wir wollen herausfinden, wo sich eine Parabel und eine Gerade treffen – also welche gemeinsamen Punkte sie besitzen. Das ist in der Praxis überall dort wichtig, wo sich zwei Entwicklungen überschneide
- Schnittpunkte zweier Funktionen
- Stell dir vor, du zeichnest die Graphen von zwei verschiedenen Funktionen in ein Koordinatensystem. Häufig kreuzen sich die Graphen an einer oder mehreren Stellen. Diese gemeinsamen Punkte heißen **Sc
- Schnittwinkel
- Wenn zwei Geraden sich kreuzen, bilden sie an ihrer Schnittstelle vier Winkel. Jeweils zwei davon sind gleich groß (Scheitelwinkel). Als **Schnittwinkel** $\alpha$ definieren wir immer den kleineren d
- Symmetrie
- Bei der Symmetrie von Funktionsgraphen untersuchen wir, ob ein Graph regelmäßige Spiegelungen oder Drehungen aufweist. Wenn du den Graphen an einer Linie falten oder um einen Punkt drehen kannst und e
- Trigonometrische Funktionen
- Worum geht's hier eigentlich? Stell dir Wellen im Meer, die Schwingung einer Gitarrensaite oder eine Fahrt im Riesenrad vor. All diese Dinge haben etwas gemeinsam: Sie wiederholen sich in einem regelm
- Verkettung von Funktionen
- Stell dir vor, du hast zwei „Rechenmaschinen“. Die erste Maschine $f$ nimmt eine Zahl $x$, berechnet ein Ergebnis $f(x)$ und spuckt dieses aus. Die zweite Maschine $g$ wartet schon, nimmt genau dieses
- Verknüpfung von Funktionen
- Stell dir vor, du kombinierst zwei mathematische Vorschriften – unsere Funktionen $f(x)$ und $g(x)$. Genauso wie du beim Kochen verschiedene Zutaten mischst, kannst du auch Funktionen miteinander verk
