- Krümmung
- Stell dir vor, du fährst mit dem Auto eine kurvige Straße entlang: Wenn du das Lenkrad nach links einschlägst, fährst du eine Linkskurve. Drehst du es nach rechts, fährst du eine Rechtskurve. Genau da
- Krümmungsverhalten
- Beim **Krümmungsverhalten** untersuchst du, in welchen Bereichen der Graph einer Funktion wie eine Linkskurve oder eine Rechtskurve verläuft. Stell dir vor, du fährst mit einem Fahrrad oder Auto den G
- Sinusfunktion
- Die Sinusfunktion ist die Funktion, die jedem Winkel α ∈ ℝ MathType@MTEF@5@5@+= feaagGart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaG
- Extrempunkte
- Worum geht es hier? Stell dir den Graphen einer Funktion wie eine Achterbahnfahrt vor, bei der es bergauf und bergab geht. Die **Extrempunkte** sind dabei die höchsten Gipfel und die tiefsten Täler di
- Kosinusfunktion
- Die einfachste Form der Kosinus-Funktion sieht erstmal so aus: f ( x ) = cos ( x ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbI
- Periode
- Worum geht's hier? Bei trigonometrischen Funktionen wie Sinus und Kosinus wiederholt sich der Graph immer wieder in einem regelmäßigen Abstand. Stell dir eine Welle im Wasser vor, die immer gleich aus
- Amplitude
- Worum geht's hier eigentlich? Bei wellenförmigen Funktionen, wie der Sinus- oder [[Kosinusfunktion]], beschreibt die **Amplitude** den größten Abstand, den die Kurve von ihrer Mittellinie (meist die x
- Definitionsmenge
- Worum geht es hier? Die **Definitionsmenge** (oft mit $D$ oder $\mathbb{D}$ abgekürzt) gibt an, welche $x$-Werte du in eine mathematische Funktion einsetzen darfst. Nicht jede Zahl ist nämlich überall
- Wendepunkt
- Ein **Wendepunkt** ist ein ganz besonderer Punkt auf dem Graphen einer Funktion. Stell dir vor, du fährst mit dem Fahrrad eine kurvige Straße entlang. Zuerst fährst du eine Rechtskurve, dann wechselst
- Wertemenge
- Die Wertemenge W gibt die Menge der Funktionswerte f(x) an, die von einer Funktion angenommen werden. Asymptoten beschreiben wiederum Lücken in der Wertemenge, die wie bei der Definitionslücke mit \ {
- Bogenmaß
- Stell dir vor, du misst eine Strecke: Du kannst sie in Kilometern angeben oder in Meilen. Die physikalische Länge bleibt absolut gleich, nur die Zahl und die Einheit ändern sich. Genauso ist es bei Wi
- Kettenregel
- Die Kettenregel brauchen wir, wenn wir eine Funktion ableiten müssen, die aus zwei oder mehr ineinander verschachtelten Funktionen besteht. Man nennt das auch eine **verkettete Funktion**. Das Ziel is
- Monotonie
- Kurz und einfach erklärt: Die **Monotonie** beschreibt, in welchen Bereichen (Intervallen) der Graph einer Funktion nach oben klettert oder nach unten fällt. Stell dir vor, du gehst den Graphen von li
- Symmetrie
- Bei der Symmetrie von Funktionsgraphen untersuchen wir, ob ein Graph regelmäßige Spiegelungen oder Drehungen aufweist. Wenn du den Graphen an einer Linie falten oder um einen Punkt drehen kannst und e
- Trigonometrische Funktionen
- Worum geht's hier eigentlich? Stell dir Wellen im Meer, die Schwingung einer Gitarrensaite oder eine Fahrt im Riesenrad vor. All diese Dinge haben etwas gemeinsam: Sie wiederholen sich in einem regelm
- Ableitung Trigonometrische Funktionen
- Worum geht's hier eigentlich? Es geht darum, die Ableitungen der **trigonometrischen Funktionen** – also Sinus, Kosinus und Tangens – sicher zu beherrschen. Diese sind grundlegende Bausteine der Analy
- Beziehung zwischen F, f und f'
- Wie hängen eine Funktion $f$, ihre erste Ableitung $f'$ (die Steigung) und ihre zweite Ableitung $f''$ (die Krümmung) mathematisch zusammen? Wer diesen Code knackt, kann aus dem Graphen einer Funktion
- Extremwertproblem
- Bei **Extremwertproblemen** (oft auch **Optimierungsaufgaben** genannt) suchst du nach dem „bestmöglichen“ Ergebnis. In der Mathematik bedeutet das: Du willst für eine bestimmte Größe den größtmöglich
- f(x) - Die Schreibweise
- Bestimmt kennst du schon Gleichungen wie $y = 2x + 3$. Du setzt eine Zahl für $x$ ein, rechnest es aus und bekommst einen Wert für $y$. Nun taucht plötzlich diese neue Schreibweise auf: $f(x)$. Worum
- Faktorregel: Ableitung
- Worum geht's? Die Faktorregel ist eine der grundlegenden Ableitungsregeln. Wir brauchen sie immer dann, wenn eine Funktion einen konstanten Faktor besitzt, also eine feste Zahl, die mit einem variable
