Spiegelung

Mit einer Spiegelung kannst du geometrische Figuren (wie Dreiecke oder Vierecke) an einer Linie (der Spiegelachse ) oder an einem Punkt (dem Spiegelzentrum ) auf die andere Seite klappen. Das Ziel ist es, eine neue Figur zu erzeugen, die genau dieselbe Form und Größe hat wie die Ausgangsfigur. Man sagt auch: Die beiden Figuren sind deckungsgleich (kongruent). Du kennst das Prinzip aus dem Alltag, wenn du in einen echten Spiegel schaust oder an einen stillen See denkst, in dem sich die Bäume am Ufer spiegeln. Für die am häufigsten verwendete Achsenspiegelung an einer Spiegelachse s gelten immer drei wichtige Regeln für jeden Punkt P und seinen Bildpunkt P' : 1. Gleicher Abstand: Der Originalpunkt P und sein Bildpunkt P' sind genau gleich weit von der Spiegelachse s entfernt. 2. Rechter Winkel: Die Verbindungsstrecke [PP'] steht im rechten Winkel ( 90^ circ ) auf der Spiegelachse s . 3. Eigenschaften der Figur: Längen und Winkel verändern sich nicht ( Längen- und Winkeltreue ). Aber Achtung: Der Umlaufsinn vertauscht sich! Wenn die Punkte des Originaldreiecks A rightarrow B rightarrow C gegen den Uhrzeigersinn laufen, laufen die Bildpunkte A' rightarrow B' rightarrow C' im Uhrzeigersinn. Einzellpunkt an einer Achse spiegeln Du möchtest den Punkt P(2|3) an einer senkrechten Spiegelachse spiegeln, die bei x = 5 verläuft. Schritt-für-Schritt-Anleitung: 1. Abstand messen: Bestimme den waagerechten Abstand vom Punkt P(2|3) zur Spiegelachse bei x = 5 . 5 - 2 = 3 text{ Einheiten} 2. A