Symmetrie von Graphen

Aufgaben mit Lösungsweg

1. Symmetrieart: Um welche Art von Symmetrie handelt es sich bei der Funktion $f(x)=x^2+3x^4-2$?
2. Achsensymmetrie erkennen: Welcher Graph gehört zu einer achsensymmetrischen Funktion zur y-Achse?
3. Punktsymmetrie-Aussage: Ist die Aussage „Jede Funktion mit nur ungeraden Exponenten der Variablen $x$ ist punktsymmetrisch zum Ursprung.“ wahr oder falsch?
4. Symmetrie-Definitionen: Fülle die Lücken mit den passenden Begriffen aus.
5. Aussagen zur Symmetrie: Welche der folgenden Aussagen zur Symmetrie von Funktionsgraphen sind korrekt? Markieren Sie alle zutreffenden Aussagen.

Wichtige Begriffe

Symmetrieachse

Eine **Symmetrieachse** (auch Spiegelachse genannt) ist eine gerade Linie, die eine Figur oder den Graphen einer Funktion in zwei spiegelbildlich gleiche Hälften teilt. Wenn du den Graphen entlang die

Spiegelung

Mit einer **Spiegelung** kannst du geometrische Figuren (wie Dreiecke oder Vierecke) an einer Linie (der **Spiegelachse**) oder an einem Punkt (dem **Spiegelzentrum**) auf die andere Seite klappen. Da

Achsensymmetrie

Ein Funktionsgraph ist **achsensymmetrisch**, wenn er sich an einer senkrechten Geraden (der Symmetrieachse) spiegeln lässt, sodass er exakt auf sich selbst abgebildet wird. Wir unterscheiden zwei Fäl

Punktsymmetrie

Bei einer Polynomfunktion (ganzrationale Funktion) gilt die einfache Regel: "Die Funkton hat NUR UNGERADE Hochzahlen" Ansonsten: Ist eine Funktion f ( x ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2a

Symmetrie

Bei der Symmetrie von Funktionsgraphen untersuchen wir, ob ein Graph regelmäßige Spiegelungen oder Drehungen aufweist. Wenn du den Graphen an einer Linie falten oder um einen Punkt drehen kannst und e

Nullpunkt

Der Nullpunkt (oft auch **Koordinatenursprung** oder einfach **Ursprung** genannt) ist der absolute Startpunkt in jedem Koordinatensystem. Von ihm aus beginnst du zu zählen, wenn du die Position eines