Simpsonregel

Simpsonregel Die Simpsonregel wird angewendet um die Annäherung eines Integrals zu berechnen. Dabei wird die Funktion durch einen Parabelbogen ersetzt. Das angenäherte Integral wird so berechnet: Q ( f ) = b − a 6 ⋅ ( f ( a ) + 4 ⋅ f ( a + b 2 ) + f ( b ) ) MathTyp& 101;& 064;& 077;TE& 070;& 064;& 038;amp;amp; 053& 059;& 064;& 038;amp;amp; 053& 059;& 064;& 043;= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbdfgBPj MCPbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1B TfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8XjY=vipgYlh9vqqj=hEeeu0xXdbb a9frFj0=OqFfea0dXdd9vqai=hGuQ8kuc9pgc9q8qqaq=dir=f0=yq aiVgFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeaacaGaaiaabaqaamaaeaqbaaGcba GaamyuaiaacIcacaWGMbGaaiykaiabg2da9maalaaabaGaamOyaiab gkHiTiaadggaaeaacaaI2aaaaiabgwSixpaabmaabaGaamOzaiaacI cacaWGHbGaaiykaiabgUcaRiaaisdacqGHflY1caWGMbWaaeWaaeaa daWcaaqaaiaadggacqGHRaWkcaWGIbaabaGaaGOmaaaaaiaawIcaca GLPaaacqGHRaWkcaWGMbGaaiikaiaadkgacaGGPaaacaGLOaGaayzk aaaaa& 097;& 064;& 053;53& 051;& 064;& 032; Dabei ist a der Anfangswert des Integrals und b der Endwert. Beispiel : Annäherung des Integrals ∫ − 1 1 e x 2 d x MathTyp& 101;& 064;& 077;TE& 070;& 064;& 038;amp;amp; 053& 059;& 064;& 038;amp;amp; 053& 059;& 064;& 043;= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbdfgBPj MCPbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1B TfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8XjY=vipgYlh9vqqj=hEeeu0xXdbb a9frFj0=OqFfea0dXdd9vqai=hGuQ8kuc9pgc9q8qqaq=dir=f0=yq aiVgFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeaacaGaaiaabaqaamaaeaqbaaGcba Waa8qCaeaacaWGLbWaaWbaaSqabeaacaWG4bWaaWbaaW