Schnittpunkt Ebene und Gerade

Es gibt zwei Möglichkeiten den Durchstoßpunkt (Schnittpunkt) zu berechnen. Wir setzen die Gerade - in die Ebene in Koordinatenform ein - mit der Ebene in Parameterform gleich Kommentar: Da ich der Meinung bin, dass die Variante b) unnötig schwer ist, lassen wir sie hier auch weg. Sei eine Ebene in Parameterform gegeben: E : ( 1 − 2 2 ) + s ⋅ ( 3 1 − 2 ) + t ⋅ ( 2 − 2 − 1 ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaamyraiaacQdadaqadaWdaeaafaqabeWabaaabaWdbiaaigdaa8aa baGaeyOeI0IaaGOmaaqaa8qacaaIYaaaaaGaayjkaiaawMcaaiabgU caRiaadohacqGHflY1daqadaWdaeaafaqabeWabaaabaWdbiaaioda a8aabaWdbiaaigdaa8aabaWdbiabgkHiTiaaikdaaaaacaGLOaGaay zkaaGaey4kaSIaamiDaiabgwSixpaabmaapaqaauaabeqadeaaaeaa peGaaGOmaaWdaeaapeGaeyOeI0IaaGOmaaWdaeaapeGaeyOeI0IaaG ymaaaaaiaawIcacaGLPaaaaaa@4FEB@ und eine Gerade g : ( 2 − 1 5 ) + t ⋅ ( 2 5 0 ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape Gaam4zaiaacQdadaqadaWdaeaafaqabeWabaaabaWdbiaaikdaa8aa baWdbiabgkHiTiaaigdaa8aabaWdbiaaiwdaaaaacaGLOaGaayzkaa Gaey4kaSIaam