Rationale Zahl

Hast du dich schon einmal gefragt, wie man Zahlen nennt, die zwischen den ganzen Zahlen auf dem Zahlenstrahl liegen? Das sind die rationalen Zahlen ! Du nutzt sie immer dann, wenn du eine Pizza teilst (z. B. eine halbe Pizza: frac{1}{2} oder 0,5 ) oder im Winter die Temperatur unter Null Grad sinkt (z. B. -1,5^ circ text{C} ). Mit den rationalen Zahlen kannst du also sowohl positive und negative Werte als auch Anteile ganz genau beschreiben. Rationale Zahlen (Symbol: ℚ) Ganze Zahlen (ℤ) Natürliche Zahlen (ℕ): 1, 2, 3, ... Negative ganze Zahlen: -1, -2, -3, ... Bruchzahlen: 1/2, -3/4, 0.25, -1.5, ... Eine rationale Zahl ist jede Zahl, die sich als Verhältnis (Quotient) zweier ganzer Zahlen darstellen lässt. Man kann sie immer als Bruch schreiben: mathbb{Q} = left { frac{a}{b} ; middle| ; a text{ ist eine ganze Zahl}, b text{ ist eine ganze Zahl und nicht } 0 right } a ist der Zähler (jede beliebige ganze Zahl wie -3 , 0 , 5 ). b ist der Nenner (jede ganze Zahl außer 0 , da man nicht durch 0 teilen darf). Das Symbol für die Menge aller rationalen Zahlen ist das mathbb{Q} (steht für "Quotient"). Frage: Ist die Zahl 0,8 eine rationale Zahl? Erklärung und Lösung: Ja, denn du kannst jede abbrechende Dezimalzahl in einen Bruch umwandeln. 0,8 hat eine Nachkommastelle, steht also für Zehntel: 0,8 = frac{8}{10} Wenn du diesen Bruch noch mit 2 kürzt, erhältst du: 0,8 = frac{4}{5} Da sich 0,8 als Bruch schreiben lässt, ist es eine rationale Zahl. Frage: Schreibe die negative Zahl -2,75 a