Punktprobe (Ebene PF)

Generell gilt: Punkt einsetzen und Gleichungssystem lösen, dazu rechnen wir gleich ein Beispiel durch: Wir nehmen die Ebene E : x → = ( − 1 4 0 ) + t ⋅ ( 2 0 3 ) + s ⋅ ( 3 − 2 1 ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaamyraiaacQdaceWG4bWdayaalaWdbiabg2da9maabmaapaqaauaa beqadeaaaeaapeGaeyOeI0IaaGymaaWdaeaapeGaaGinaaWdaeaape GaaGimaaaaaiaawIcacaGLPaaacqGHRaWkcaWG0bGaeyyXIC9aaeWa a8aabaqbaeqabmqaaaqaa8qacaaIYaaapaqaa8qacaaIWaaapaqaa8 qacaaIZaaaaaGaayjkaiaawMcaaiabgUcaRiaadohacqGHflY1daqa daWdaeaafaqabeWabaaabaWdbiaaiodaa8aabaWdbiabgkHiTiaaik daa8aabaWdbiaaigdaaaaacaGLOaGaayzkaaaaaa@5064@ und den Punkt P ( − 3 0 4 ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiuaiaacI cafaqabeqadaaabaGaeyOeI0IaaG4maaqaaiaaicdaaeaacaaI0aaa aiaacMcaaaa@3B56@ Schritt 1: Will man nun einen Punkt überprüfen, ob er in der Ebene liegt, so setzt man (wie bei Geraden) den Punkt für x → MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtu