Proportionale Zuordnung

Weißt du, was die wichtigste Regel beim Einkaufen ist? Ganz einfach: Je mehr du kaufst, desto mehr musst du bezahlen. Wenn du gar nichts kaufst, zahlst du auch nichts. Wenn du doppelt so viele Süßigkeiten kaufst wie sonst, verdoppelt sich auch der Preis. Dieses Prinzip nennt man in der Mathematik eine proportionale Zuordnung . Das bedeutet: Wenn sich eine Ausgangsgröße verdoppelt, verdreifacht oder halbiert, dann verändert sich die zugeordnete Größe genau im selben Verhältnis. Eine proportionale Zuordnung zwischen einer Größe x (Ausgangsgröße) und einer Größe y (zugeordnete Größe) lässt sich mit einer einfachen Gleichung beschreiben: y = k cdot x Hierbei bedeuten: x : Der Wert der Ausgangsgröße (z. B. die Anzahl der Flaschen). y : Der Wert der zugeordneten Größe (z. B. der Gesamtpreis in Euro). k : Der Proportionalitätsfaktor (auch Zuordnungswert). Er beschreibt den Wert für genau eine Einheit von x (z. B. den Preis für eine einzige Flasche). Dieser Faktor bleibt bei einer proportionalen Zuordnung immer gleich. Weil der Faktor k immer gleich bleibt, sind alle zusammengehörenden Paare aus x und y quotientengleich . Du berechnest k für alle Wertepaare (außer für x = 0 ) über: k = frac{y}{x} Ein Klassiker aus dem Alltag: Eine Flasche Cola kostet 5 text{ €} . Kaufst du 1 Flasche, zahlst du 5 text{ €} . Kaufst du 2 Flaschen, zahlst du 10 text{ €} . Kaufst du 0 Flaschen, zahlst du natürlich 0 text{ €} . Bestimmen wir den Proportionalitätsfaktor k : k = frac{ text{Preis}}{ text{Anza