Parallelen

Zwei Geraden heißen parallel , wenn sie in derselben Ebene liegen, sich niemals schneiden und überall exakt denselben Abstand voneinander haben. Du kannst sie dir wie die Schienen einer geraden Eisenbahnlinie oder die Linien in deinem Schreibheft vorstellen. In der Geometrie – vor allem bei den Strahlensätzen – spielen Parallelen eine Hauptrolle: Wenn zwei sich schneidende Strahlen von zwei parallelen Geraden gekreuzt werden, entstehen feste Längenverhältnisse, mit denen du unbekannte Strecken ganz einfach berechnen kannst. Sind zwei Geraden g und h parallel zueinander, schreibt man dafür kurz: g parallel h Für die Strahlensätze bedeutet das: Wenn zwei Strahlen mit dem gemeinsamen Anfangspunkt S von zwei parallelen Geraden geschnitten werden, gilt für die Abschnitte auf den Strahlen (erster Strahlensatz): frac{ text{Teilstück kurz auf Strahl 1}}{ text{Teilstück lang auf Strahl 1}} = frac{ text{Teilstück kurz auf Strahl 2}}{ text{Teilstück lang auf Strahl 2}} Mit den Punkten aus der Skizze ausgedrückt (wobei A und B auf dem einen Strahl liegen, A' und B' auf dem anderen): frac{ overline{SA}}{ overline{SB}} = frac{ overline{SA'}}{ overline{SB'}} Haben wir Parallelen? Zwei gerade Linien auf einer Straße werden vermessen. An Stelle 1 beträgt der Abstand zwischen den Linien genau 2{,}5 text{ m} . An Stelle 2, die 20 text{ m} weiter hinten liegt, beträgt der Abstand ebenfalls genau 2{,}5 text{ m} . Sind die beiden Linien parallel? Lösung: Ja. Da die Linien gerade sind und ihr senkr