Normalverteilung

Eine Zufallsvariable X mit Erwartungswert μ MathTyp& 101;& 064;& 077;TE& 070;& 064;& 038;amp; 053& 059;& 064;& 038;amp; 053& 059;& 064;& 043;= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbdfgBPj MCPbqeduuDJXwAKbYu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz3bqefqvATv2C G4uz3bIuV1wyUbqeeuuDJXwAKbsr4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC 0xbbL8F4rqWrFfpeea0xe9Gq=Jc9qspeea0xb9as=JfrVkFHe9pgea 0dXdar=tb9fs0dXdab6hc9qr0=yr0=vqpWqaaeaabaGaaiaacaqabe aadaabauaaaOqaaiabeY7aTba& 097;& 064;& 051;F0& 049;& 064;& 032; und Standardabweichung σ MathTyp& 101;& 064;& 077;TE& 070;& 064;& 038;amp; 053& 059;& 064;& 038;amp; 053& 059;& 064;& 043;= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbdfgBPj MCPbqeduuDJXwAKbYu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz3bqefqvATv2C G4uz3bIuV1wyUbqeeuuDJXwAKbsr4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC 0xbbL8F4rqWrFfpeea0xe9Gq=Jc9qspeea0xb9as=JfrVkFHe9pgea 0dXdar=tb9fs0dXdab6hc9qr0=yr0=vqpWqaaeaabaGaaiaacaqabe aadaabauaaaOqaaiabeo8aZba& 097;& 064;& 051;F0& 069;& 064;& 032; heißt normalverteilt , falls gilt: P ( X ≤ x ) = Φ ( x − μ σ ) für alle x ∈ ℝ MathTyp& 101;& 064;& 077;TE& 070;& 064;& 038;amp; 053& 059;& 064;& 038;amp; 053& 059;& 064;& 043;= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbdfgBPj MCPbqeduuDJXwAKbYu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz3bqefqvATv2C G4uz3bIuV1wyUbqeeuuDJXwAKbsr4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC 0xbbL8F4rqWrFfpeea0xe9Gq=Jc9qspeea0xb9as=JfrVkFHe9pgea 0dXdar=tb9fs0dXdab6hc9qr0=yr0=vqpWqaaeaabaGaaiaacaqabe aadaabauaaaOqaaiaadcfadaqadaqaaiaadIfacqGHKjYOcaWG4baa caGLOaGaayzkaaGaaeiiaiabg2da9iaabccacqqHMoGrdaqa