Nichtlineare Substitution

Nichtlineare Substitution Die nichtlineare Substitution wird benötigt, wenn ein Integral der Form ∫ a b f ( v ( x ) ) ⋅ v ' ( x ) d x MathType@MTEF@& 053;@& 053;@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbdfgBPj MCPbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1B TfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8XjY=vipgYlh9vqqj=hEeeu0xXdbb a9frFj0=OqFfea0dXdd9vqai=hGuQ8kuc9pgc9q8qqaq=dir=f0=yq aiVgFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeaacaGaaiaabaqaamaaeaqbaaGcba Waa8qCaeaacaWGMbGaaiikaiaadAhacaGGOaGaamiEaiaacMcacaGG PaGaeyyXICTaaiODaiaacEcacaGGOaGaaiiEaiaacMcacaGGKbGaai iEaaWcbaGaamyyaaqaaiaadkgaa0Gaey4kIipaaaa@4A99@ gegeben ist. Es berechnet sich durch: ∫ a b f ( v ( x ) ) ⋅ v ' ( x ) d x = ∫ v ( a ) v ( b ) f ( u ) d u MathType@MTEF@& 053;@& 053;@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbdfgBPj MCPbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1B TfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8XjY=vipgYlh9vqqj=hEeeu0xXdbb a9frFj0=OqFfea0dXdd9vqai=hGuQ8kuc9pgc9q8qqaq=dir=f0=yq aiVgFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeaacaGaaiaabaqaamaaeaqbaaGcba Waa8qCaeaacaWGMbGaaiikaiaadAhacaGGOaGaamiEaiaacMcacaGG PaGaeyyXICTaaiODaiaacEcacaGGOaGaaiiEaiaacMcacaGGKbGaai iEaiabg2da9maapehabaGaamOzaiaacIcacaGG1bGaaiykaiaacsga caGG1baaleaacaGG2bGaaiikaiaadggacaGGPaaabaGaaiODaiaacI cacaWGIbGaaiykaaqdcqGHRiI8aaWcbaGaamyyaaqaaiaadkgaa0Ga ey4kIipaaaa@5999@ Wichtig dabei ist, dass die Grenzen für das neue Integral angepasst werden müssen. Beispiel : ∫ 0 3 e x 2 ⋅ 2 x d x MathType@MTEF@& 053;@& 053;@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSj