Minimum

Suchst du in einer Liste von Zahlen den kleinsten Wert oder willst du wissen, wann eine Kurve ihren absolut tiefsten Punkt erreicht? Genau das beschreibt das Minimum ! In der Mathematik hilft dir das Minimum dabei, Situationen zu optimieren – zum Beispiel, wenn du die geringsten Kosten für ein Klassenfest berechnen oder den tiefsten Punkt einer Halfpipe im Skatepark bestimmen möchtest. Ein Minimum ist der kleinste Wert einer Datenmenge oder der tiefste Punkt (Tiefpunkt) eines Funktionsgraphen. Wenn wir eine nach oben geöffnete quadratische Funktion (Parabel) betrachten, liegt das Minimum genau auf dem Scheitelpunkt S(d|e) der Kurve. Der y -Wert e ist dann der kleinstmögliche Funktionswert. Minimum in einer Datenreihe Fünf Freunde vergleichen ihr monatliches Taschengeld: Anna: 15 text{ €} Ben: 12 text{ €} Clara: 20 text{ €} David: 10 text{ €} Emma: 18 text{ €} Um das Minimum zu finden, ordnen wir die Werte der Größe nach: 10 text{ €} Minimum einer quadratischen Funktion bestimmen Gesucht ist das Minimum der quadratischen Funktion: f(x) = (x - 3)^2 + 2 Da vor der Klammer kein Minuszeichen steht, ist die Parabel nach oben geöffnet. Sie besitzt also einen tiefsten Punkt (den Scheitelpunkt). Wir können den Scheitelpunkt direkt aus dieser Scheitelpunktform ablesen: S(3|2) Der y -Wert dieses Punktes gibt den kleinstmöglichen Funktionswert an. Ergebnis: Das Minimum der Funktion ist y = 2 an der Stelle x = 3 . Kein Punkt auf dieser Kurve liegt tiefer als 2 . Anwendungsaufgabe: Kosten