Bestimmung größter und kleinster Werte

Aufgaben mit Lösungsweg

1. Maximale Ballhöhe: Die Höhe $h(t)$ in Metern, die ein Ball nach $t$ Sekunden erreicht, wird durch die Funktion $h(t) = -5t^2 + 20t + 1$ beschrieben. Welches ist die maximale Höhe, die der Ball erreicht?
2. Scheitelpunkt der Parabel: Welche der folgenden Aussagen über den Scheitelpunkt der Funktion $f(x) = 3(x-2)^2 + 5$ ist korrekt?
3. Extremwertprobleme: Fülle die Lücken mit den passenden Begriffen aus.
4. Min/Max im Intervall: Die Funktion $f(x) = x^2 - 6x + 10$ hat im Intervall $[0; 5]$: ```plot range: [-1, 6] f(x) = x^2 - 6x + 10 point: (3, 1), label: S mark: f at x=0, label: A, drop: true, color: #2563eb mark: f at x=5, label: B, drop: true

Wichtige Begriffe

Scheitel einer Parabel

Die nicht verschobene Normalparabel f ( x ) = x 2 MathType@MTEF@5@5@+= feaagGart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbdfgBPj MCPbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1B TfMBaebbnrfifHhDYfg

Nebenbedingung

Wenn du in der Mathematik etwas "optimieren" möchtest (zum Beispiel eine Fläche so groß wie möglich machen), hast du meistens Grenzen. Du kannst beispielsweise nicht unendlich viel Zaun für ein Gehege

Zielfunktion

Möchtest du eine Fläche so groß wie möglich gestalten oder die Kosten für eine Verpackung so gering wie möglich halten? Dabei hilft dir die **Zielfunktion**! Sie ist eine mathematische Formel, die gen

Minimum

Suchst du in einer Liste von Zahlen den kleinsten Wert oder willst du wissen, wann eine Kurve ihren absolut tiefsten Punkt erreicht? Genau das beschreibt das **Minimum**! In der Mathematik hilft dir d

Maximum

Das **Maximum** ist ganz allgemein der größte Wert in einer Reihe von Zahlen oder der höchste Punkt auf dem Graph einer Funktion. In der Praxis hilft dir das Maximum dabei, das Beste aus einer Situati

Extremwertproblem

Bei **Extremwertproblemen** (oft auch **Optimierungsaufgaben** genannt) suchst du nach dem „bestmöglichen“ Ergebnis. In der Mathematik bedeutet das: Du willst für eine bestimmte Größe den größtmöglich