Maßstab

Der Maßstab zeigt dir, in welchem Verhältnis eine Abbildung (zum Beispiel eine Landkarte, ein Bauplan oder ein Modell) im Vergleich zur echten Wirklichkeit vergrößert oder verkleinert wurde. Du nutzt ihn immer dann, wenn du echte Längen in eine Zeichnung übertragen willst oder aus einer Zeichnung die echten Maße berechnen möchtest. Die Formel für den Maßstab lautet: text{Maßstab} = frac{ text{Länge im Bild}}{ text{Länge in der Wirklichkeit}} = text{Bildlänge} : text{Wirklichkeitslänge} Verkleinerung (z. B. 1 : 100 ): 1 text{ cm} auf dem Bild entspricht 100 text{ cm} ( 1 text{ m} ) in der Wirklichkeit. (Die Zahl hinten ist größer als 1 ). Vergrößerung (z. B. 2 : 1 ): 2 text{ cm} auf dem Bild entsprechen nur 1 text{ cm} in der Wirklichkeit. (Die Zahl vorne ist größer als 1 ). Landkarte lesen (Verkleinerung) Auf einer Wanderkarte im Maßstab 1 : 25 ,000 misst du eine Strecke von 4 text{ cm} zwischen zwei Aussichtspunkten. Wie weit liegen diese Punkte in der Wirklichkeit auseinander? Rechnung: Der Maßstab besagt, dass 1 text{ cm} auf der Karte in echt 25 ,000 text{ cm} entspricht. 4 text{ cm} cdot 25 ,000 = 100 ,000 text{ cm} Umrechnung in Meter/Kilometer: 100 ,000 text{ cm} = 1 ,000 text{ m} = 1 text{ km} Antwort: In Wirklichkeit sind die Aussichtspunkte genau 1 text{ km} voneinander entfernt. Zimmer zeichnen (Verkleinerung) Du möchtest dein Zimmer maßstabsgetreu im Maßstab 1 : 50 zeichnen. Eine Wand ist in echt 3{,}5 text{ m} lang. Wie lang zeichnest du diese Wand auf deinem Pap