Klammer

Klammern in der Mathematik sind wie Verpackungen. Sie zeigen dir, welche Zahlen und Terme zusammengehören und als Erstes ausgerechnet werden müssen. Besonders beim Lösen von Gleichungen helfen sie dir, den Überblick zu behalten und die Rechenregeln (wie „Klammer vor Punkt- vor Strichrechnung“) richtig anzuwenden. Es gibt feste Regeln, wie du Klammern auflösen kannst: 1. Plus-Klammer: +(a + b) = a + b (Die Klammer darf einfach weggelassen werden.) 2. Minus-Klammer: -(a + b) = -a - b (Alle Vorzeichen in der Klammer drehen sich um!) 3. Ausmultiplizieren: a cdot (b + c) = a cdot b + a cdot c Hier kannst du das Ausmultiplizieren an einem Flächenmodell sehen: Erklärung: Die gesamte Fläche des großen Rechtecks berechnet sich aus der Höhe a mal der Gesamtbreite (b + c) , also a cdot (b + c) . Du kannst aber auch die beiden kleineren Teilflächen einzeln berechnen ( a cdot b und a cdot c ) und diese addieren. Beide Wege führen zum selben Ergebnis! Klammer mit einer Zahl davor auflösen (Ausmultiplizieren) Löse die Klammer im folgenden Term auf: 4 cdot (x + 3) Lösung: Du multiplizierst die Zahl vor der Klammer mit jedem Teil innerhalb der Klammer: 4 cdot (x + 3) = 4 cdot x + 4 cdot 3 = 4x + 12 Minus-Klammer in einer Gleichung Bestimme die Lösung der Gleichung: 15 - (x + 3) = 8 Lösung: 1. Klammer auflösen: Weil ein Minuszeichen vor der Klammer steht, ändern sich die Vorzeichen in der Klammer (aus +x wird -x , aus +3 wird -3 ): 15 - x - 3 = 8 2. Zusammenfassen: 12 - x = 8 3. Nach x auflöse