Multiplizieren von Summen

Aufgaben mit Lösungsweg

  1. Term ausmultiplizieren: Multipliziere den Term $$(x + 3)(y - 2)$$ vollständig aus und vereinfache das Ergebnis.
  2. Distributivgesetz-Grundlagen: Fülle die Lücken mit den passenden Begriffen aus.
  3. Term-Bestandteil prüfen: Ist die Aussage wahr oder falsch? Bei der Multiplikation von $(2x + 1)$ mit $(y - 3)$ ist der Term $-6x$ ein korrekt ausmultiplizierter Bestandteil des Ergebnisses.
  4. Korrekte Multiplikation: Welche der folgenden Terme sind richtig ausmultipliziert und zusammengefasst für die Rechnung $(a - 4)(b + 5)$?
  5. Multiplizieren von Termen: Multipliziere den folgenden Term aus und fasse so weit wie möglich zusammen: $(3x + 2)(4x - 5)$
  6. Korrekte Multiplikation auswählen: Welcher der folgenden Terme ist das korrekte Ergebnis der Multiplikation $(2a - 3b)(5a + b)$?
  7. Merkmale der binomischen Formeln: Kreuzen Sie alle korrekten Aussagen zum Ausmultiplizieren des Terms $(x - y)(x + y)$ an.

Wichtige Begriffe

Term
Ein **Term** ist ein sinnvoller mathematischer Rechenausdruck. Er kann aus Zahlen, Variablen (Platzhaltern wie $x$ oder $y$) und Rechenzeichen bestehen. Du nutzt Terme im Alltag immer dann, wenn du un
Ausmultiplizieren
Beim **Ausmultiplizieren** (oft auch „Klammern auflösen“ genannt) rechnest du ein Produkt aus, bei dem mindestens ein Teil in einer Klammer steht. Dein Ziel ist es, die Klammern komplett wegzubekommen
Klammer
Klammern in der Mathematik sind wie Verpackungen. Sie zeigen dir, welche Zahlen und Terme zusammengehören und als Erstes ausgerechnet werden müssen. Besonders beim Lösen von Gleichungen helfen sie dir
Variable
Eine Variable ist ein flexibler Platzhalter in der Mathematik. Du kannst sie dir wie eine leere Schachtel vorstellen, in die du verschiedene Zahlen hineinlegen kannst. Variablen helfen dir dabei, allg
Distributivgesetz
Worum geht's hier? Das Distributivgesetz ist ein extrem wichtiges Werkzeug, um Klammern in mathematischen Termen aufzulösen. Diesen Vorgang nennt man auch **Ausmultiplizieren**. Besonders wichtig wird
Gleichartige Terme
Hast du schon einmal versucht, Äpfel und Birnen zusammenzuzählen? Drei Äpfel plus zwei Birnen ergeben einfach drei Äpfel und zwei Birnen – man kann sie nicht zu „fünf Äpfelbirnen“ zusammenwerfen. Gena