Hochpunkt

Stell dir vor, du fährst mit dem Fahrrad einen Hügel hinauf und auf der anderen Seite wieder hinunter. Genau auf dem Gipfel stehst du am höchsten Punkt – dem Hochpunkt . In der Mathematik ist ein Hochpunkt der am höchsten gelegene Punkt auf einem Kurvenabschnitt eines Graphen. Er hilft dir in Sachzusammenhängen herauszufinden, wann eine bestimmte Größe (wie die Höhe eines Balls, die Temperatur oder der Gewinn eines Geschäfts) ihren maximalen Wert erreicht. Ein Hochpunkt H(x H | y H) besteht aus zwei wichtigen Werten: x H (die Stelle): Sie verrät dir, wann oder wo das Maximum erreicht wird (z. B. nach 2 Sekunden). y H (der Hochwert/Funktionswert): Er verrät dir, wie groß der maximale Wert ist (z. B. eine Höhe von 4 Metern). Wichtiges Merkmal: Direkt vor dem Hochpunkt steigt die Kurve an (Berghochfahrt), direkt nach dem Hochpunkt fällt die Kurve ab (Bergabfahrt). Beispiel 1: Temperaturverlauf ablesen An einem Sommertag wird jede Stunde die Temperatur gemessen und in einer Tabelle festgehalten. Wir suchen den Hochpunkt der Temperatur an diesem Nachmittag. { "title": "Temperaturmessung", "headers": ["Uhrzeit (x)", "Temperatur in °C (y)"], "rows": [ ["12:00", "18"], ["13:00", "21"], ["14:00", "23"], ["15:00", "22"], ["16:00", "19"] ] } Lösung: Wenn du dir die Werte anschaust, siehst du, dass die Temperatur bis 14:00 Uhr ansteigt und danach wieder sinkt. Der höchste Wert ist 23^ circ text{C} . Dieser Wert wird um 14:00 Uhr erreicht. Als Hochpunkt aufgeschrieben lautet das Ergebnis: