Der Nachweis von Extremstellen

Wichtige Begriffe

Tiefpunkt
Ein **Tiefpunkt** (oft mit $T$ abgekürzt) ist der am tiefsten gelegene Punkt auf einem Funktionsgraphen in einem bestimmten Bereich. Du kannst ihn dir wie die Talsohle eines Hügelgeländes vorstellen:
Extremstelle
Eine **Extremstelle** ist der $x$-Wert auf der waagerechten Achse, an dem ein Funktionsgraph seinen höchsten Punkt (einen „Hügel“ oder ein Maximum) oder seinen tiefsten Punkt (ein „Tal“ oder ein Minim
Monotonie
Kurz und einfach erklärt: Die **Monotonie** beschreibt, in welchen Bereichen (Intervallen) der Graph einer Funktion nach oben klettert oder nach unten fällt. Stell dir vor, du gehst den Graphen von li
Extrempunkte
Worum geht es hier? Stell dir den Graphen einer Funktion wie eine Achterbahnfahrt vor, bei der es bergauf und bergab geht. Die **Extrempunkte** sind dabei die höchsten Gipfel und die tiefsten Täler di
Scheitel einer Parabel
Die nicht verschobene Normalparabel f ( x ) = x 2 MathType@MTEF@5@5@+= feaagGart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbdfgBPj MCPbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1B TfMBaebbnrfifHhDYfg
Hochpunkt
Stell dir vor, du fährst mit dem Fahrrad einen Hügel hinauf und auf der anderen Seite wieder hinunter. Genau auf dem Gipfel stehst du am höchsten Punkt – dem **Hochpunkt**. In der Mathematik ist ein H