Grad einer Funktion

Der Grad einer Funktion (genauer: einer ganzrationalen Funktion oder eines Polynoms) verrät dir auf einen Blick, wie sich der Graph der Funktion verhält. Er hilft dir zu verstehen, wie viele Kurven oder Nullstellen der Graph höchstens haben kann und wohin die Reise für sehr große oder sehr kleine x -Werte geht (das sogenannte Verhalten im Unendlichen). Du brauchst ihn immer dann, wenn du Graphen schnell skizzieren oder mathematisch untersuchen willst. Um den Grad einer Funktion zu bestimmen, suchst du einfach nach dem höchsten Exponenten (der kleinen Hochzahl) der Variable x . f(x) = a cdot x^{ boldsymbol{n}} + dots boldsymbol{n} ist der Grad der Funktion (eine natürliche Zahl wie 1, 2, 3 dots ). x^{ boldsymbol{n}} ist die höchste Potenz im gesamten Funktionsterm. a ist die Zahl vor dieser höchsten Potenz (der Leitkoeffizient). Sie darf nicht Null sein. Wichtig: Die Glieder einer Funktion müssen nicht der Reihe nach sortiert sein. Suche immer nach der absolut größten Hochzahl! { "mode": "2d", "functions": [ { "id": "f1", "expr": "x^2 - 2", "color": " 2563eb", "visible": true }, { "id": "f2", "expr": "0.3 x^3 - x", "color": " dc2626", "visible": true } ], "xMin": -4, "xMax": 4, "yMin": -5, "yMax": 5 } Im Diagramm siehst du: Der blaue Graph ( f(x) = x^2 - 2 ) hat den Grad 2. Er geht auf beiden Seiten nach oben weg. Der rote Graph ( g(x) = 0,3x^3 - x ) hat den Grad 3. Er kommt von links unten und geht nach rechts oben. Beispiel 1: Einfache Funktionen bestimmen Bestimme den Grad