Gesucht ist k mit P(X<=k)

Worum geht es hier? Stell dir vor, du führst ein Zufallsexperiment ganz oft durch, zum Beispiel wirfst du 100-mal einen Würfel und zählst, wie oft du eine Sechs bekommst. Nun möchtest du wissen: Wie viele Sechsen sind "normal" und ab wann wird es unwahrscheinlich? Genau darum geht es hier. Wir suchen eine bestimmte Anzahl an Treffern, die wir k nennen. Diese Zahl k ist eine Grenze. Wir wollen zum Beispiel herausfinden, wie hoch k höchstens sein darf, damit die Wahrscheinlichkeit, höchstens k Treffer zu erzielen, unter einem bestimmten Wert (z.B. 5 %) liegt. Das ist super wichtig für Hypothesentests, um zu entscheiden, ob ein Ergebnis noch Zufall ist oder nicht. Wenn ihr die Kenngrößen einer Binomialverteilung ( n und p ) habt und nur noch das k sucht, dann gibt es drei typische Fragestellungen: Fall 1: P(X=k) (genau k Treffer) Fall 2: P(X le k) (höchstens k Treffer) Fall 3: P(X ge k) (mindestens k Treffer) Wir behandeln in diesem Glossareintrag den zweiten Fall, der bei Hypothesentests sehr häufig vorkommt. Die Aufgabe lautet dann meistens so: P(X le k) le alpha Dabei gilt: X ist die Zufallsvariable , die die Anzahl der Treffer zählt. k ist die gesuchte maximale Anzahl an Treffern . alpha (alpha) ist eine vorgegebene, meist kleine Wahrscheinlichkeit (z.B. 0,05 oder 0,01), die auch Signifikanzniveau genannt wird. Wir suchen also das größte ganze k , für das die Ungleichung noch stimmt. Das kann man nicht direkt ausrechnen, sondern muss es mit dem Taschenrechner durch Probieren