Geometrische Zahlenfolge

Eine geometrische Zahlenfolge ist eine Folge, bei der der Quotient der aufeinanderfolgenden Glieder immer gleich ist. Es gilt also beispielsweise: a 2 : a 1 = a 3 : a 2 = a 4 : a 3 = q MathType@MTEF@& 053;@& 053;@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbdfgBPj MCPbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1B TfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8XjY=vipgYlh9vqqj=hEeeu0xXdbb a9frFj0=OqFfea0dXdd9vqai=hGuQ8kuc9pgc9q8qqaq=dir=f0=yq aiVgFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeaacaGaaiaabaqaamaaeaqbaaGcba GaamyyamaaBaaaleaacaaIYaaabeaakiaacQdacaWGHbWaaSbaaSqa aiaaigdaaeqaaOGaeyypa0JaamyyamaaBaaaleaacaaIZaaabeaaki aacQdacaWGHbWaaSbaaSqaaiaaikdaaeqaaOGaeyypa0Jaamyyamaa BaaaleaacaaI0aaabeaakiaacQdacaWGHbWaaSbaaSqaaiaaiodaae qaaOGaeyypa0JaamyCaaaa@49FB@ Die rekursive Bildungsvorschrift lautet a n + 1 = a n ⋅ q MathType@MTEF@& 053;@& 053;@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbdfgBPj MCPbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1B TfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8XjY=vipgYlh9vqqj=hEeeu0xXdbb a9frFj0=OqFfea0dXdd9vqai=hGuQ8kuc9pgc9q8qqaq=dir=f0=yq aiVgFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeaacaGaaiaabaqaamaaeaqbaaGcba GaamyyamaaBaaaleaacaWGUbGaey4kaSIaaGymaaqabaGccqGH9aqp caWGHbWaaSbaaSqaaiaad6gaaeqaaOGaeyyXICTaamyCaaaa@42A7@ . Die explizite Bildungsvorschrift lautet a n = a 1 ⋅ q n − 1 MathType@MTEF@& 053;@& 053;@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbdfgBPj MCPbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1B TfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8XjY=vipgYlh9vqqj=hEeeu0xXdbb a9fr