Dreieckige gleichseitige Pyramide

Wir wollen uns heute mit der dreieckigen Pyramide beschäftigen, die auch Tetraeder genannt wird. Es geht darum, diesen besonderen Körper kennenzulernen, seine wichtigsten Eigenschaften zu verstehen und zu wissen, wie wir sein Volumen und seine Oberfläche berechnen können. Stell dir vor, du möchtest ein kleines Zelt in Form einer Pyramide bauen oder ein Geschenk verpacken – dann ist es super praktisch, wenn du weißt, wie viel Platz das Zelt einnimmt oder wie viel Papier du für das Geschenk brauchst. Eine dreieckige Pyramide ist ein dreidimensionaler Körper, der von insgesamt vier dreieckigen Flächen begrenzt wird. Eigenschaften Ecken: 4 (die drei Ecken der Grundfläche A, B, C und die Spitze S ) Kanten: 6 (3 Grundkanten auf dem Boden und 3 Seitenkanten, die zur Spitze führen) Flächen: 4 Dreiecke (1 Grundfläche und 3 Seitenflächen, die zusammen den Mantel bilden) Hinweis: Wenn alle vier Dreiecke absolut identische (kongruente) gleichseitige Dreiecke sind, nennt man den Körper regelmäßiges Tetraeder . Er gehört zu den fünf platonischen Körpern. --- Wichtige Formeln 1. Volumen (Rauminhalt) Das Volumen V gibt an, wie viel Raum die Pyramide einnimmt. Es beträgt genau ein Drittel des Rauminhalts eines Prismas mit gleicher Grundfläche G und Höhe h : V = frac{1}{3} cdot G cdot h Grundfläche G : Flächeninhalt des Bodendreiecks (berechnet mit G = frac{1}{2} cdot g cdot h g , wobei g eine Grundseite und h g die zugehörige Höhe des Dreiecks ist). Höhe h : Der senkrechte Abstand der Spitze