Zusammengesetzte Körper

Aufgaben mit Lösungsweg

1. Gesamtvolumen in Liter: Gegeben ist dieser zusammengesetzte Körper: Bei dem unteren Körper handelt es sich um eine quadratische Pyramide. Das obere Quadrat ist mittig zur Pyramide. a) Bestimme das Gesamtvolumen $V_{\text{ges}}$ in Litern.
2. Betonmischer-Volumen und Gewicht: Die Trommel eines Betonmischers besteht aus zwei gleichen, zusammengesetzten Kegelstümpfen. a) Bestimme das Volumen der Trommel $V$ in Litern. b) Wie viel Tonnen Beton befinden sich in der Trommel des Betonmischers, wenn
3. Oberfläche von Halbkugeln: Gegeben ist eine Halbkugel. Auf dieser sind wiederum zwei halb so große Halbkugeln. Der Durchmesser der Schnittfläche beträgt $56 \,\text{cm}$. a) Bestimme das Gesamtvolumen $V_{\text{ges}}$ in Litern. b) Bestimme die Ge
4. Restvolumen Eiskugel/Kegel: In eine Eiswaffel wird eine Eiskugel bis zur Hälfte hineingedrückt. Es gilt: $h_k = 14,5 \text{ cm}$, Durchmesser: $d = 6 \text{ cm}$. a) Wie schwer ist die Eiskugel, wenn die Dichte von Eis $0,92 \text{ g/cm}^3$ beträgt

Wichtige Begriffe

Prisma

Prisma: G: Grundseite, h: Höhe, M: Mantel Volumenberechnung: V = G ⋅ h MathType@MTEF@5@5@+= feaagGart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbdfgBPj MCPbqeduuDJXwAKbYu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz3bqefqvATv2

Dreieckige gleichseitige Pyramide

Wir wollen uns heute mit der **dreieckigen Pyramide** beschäftigen, die auch **Tetraeder** genannt wird. Es geht darum, diesen besonderen Körper kennenzulernen, seine wichtigsten Eigenschaften zu vers

Kegel

Oberfläche O = G + M MathType@MTEF@5@5@+= feaagGart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbdfgBPj MCPbqeduuDJXwAKbYu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz3bqefqvATv2C G4uz3bIuV1wyUbqeeuuDJXwAKbsr4rNCHbGeaGqiVy0xe9sq

Kugel

Oberfläche O = 4 ⋅ π ⋅ r ² MathType@MTEF@5@5@+= feaagGart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbdfgBPj MCPbqeduuDJXwAKbYu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz3bqefqvATv2C G4uz3bIuV1wyUbqeeuuDJXwAKbsr4rNCHbGeaGqiVy

Quader

Quader: a: Breite, b: Tiefe, c: Höhe Volumenberechnung: V = a ⋅ b ⋅ c MathType@MTEF@5@5@+= feaagGart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbdfgBPj MCPbqeduuDJXwAKbYu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz3bqefqvATv2C

Quadratische Pyramide

Grundsfläche G = a 2 MathType@MTEF@5@5@+= feaagGart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbdfgBPj MCPbqeduuDJXwAKbYu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz3bqefqvATv2C G4uz3bIuV1wyUbqeeuuDJXwAKbsr4rNCHbGeaGqiVy0xe9sq

Rechteckige Pyramide

Grundsfläche G = a ⋅ b MathType@MTEF@5@5@+= feaagGart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbdfgBPj MCPbqeduuDJXwAKbYu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz3bqefqvATv2C G4uz3bIuV1wyUbqeeuuDJXwAKbsr4rNCHbGeaGqiVy0xe9

Würfel

Würfel: a: Kantenlänge des Würfels Volumenberechnung: V = a ³ MathType@MTEF@5@5@+= feaagGart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbdfgBPj MCPbqeduuDJXwAKbYu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz3bqefqvATv2C G4uz3bI

Zylinder

Worum geht's hier eigentlich? Stell dir eine Konservendose, eine Kerze oder eine Rolle Küchenpapier vor. All das sind **Zylinder**! Wir wollen herausfinden, wie man berechnet, wie viel in so einen Zyl

Erklärvideos

• 10 Stereometrie - Zusammengesetzte Körper - Quadratischen Pyramide und Würfel
• Pyramide, Kegel, Kugel, Zylinder – Körper Volumen