Division mit Rest

Wenn wir eine Zahl durch eine andere teilen, geht das nicht immer perfekt auf. Stell dir vor, du möchtest 7 Bonbons gerecht an 3 Freunde verteilen. Jeder bekommt 2 Bonbons, aber ein Bonbon bleibt übrig. Du kannst es nicht weiter aufteilen, ohne es zu zerbrechen. Dieser übrig gebliebene Teil ist der Rest der Division. Bei der Division mit Rest teilen wir eine natürliche Zahl a (den Dividenden ) durch eine andere natürliche Zahl b (den Divisor ). Dabei entstehen zwei Werte: 1. Der Quotient q : Er gibt an, wie oft der Divisor ganz in den Dividenden passt. 2. Der Rest r : Der Teil, der am Ende übrig bleibt. text{Division: } a : b = q quad text{Rest} quad r text{Gegenprobe: } a = q cdot b + r Wichtige Regel: Der Rest r muss immer kleiner als der Divisor b sein, aber größer oder gleich 0 ( 0 le r Verteile 7 Äpfel gerechnet an 3 Personen. Wie viele Äpfel erhält jede Person und wie viele bleiben übrig? Wir prüfen, wie oft die 3 in die 7 passt: 2 cdot 3 = 6 (passt) 3 cdot 3 = 9 (zu groß) Die 3 passt 2 -mal ganz in die 7 . Es bleibt ein Rest von 1 ( 7 - 6 = 1 ). 7 : 3 = 2 quad text{Rest} quad 1 Gegenprobe: 7 = 2 cdot 3 + 1 Auf dem Zahlenstrahl siehst du die Dreierschritte. Bei der 6 ist der letzte ganze Schritt erreicht, bis zur 7 fehlt noch genau 1 (der Rest): Du möchtest 25 Murmeln in Säckchen verpacken. In jedes Säckchen passen genau 4 Murmeln. Wie viele Säckchen werden voll und wie viele Murmeln bleiben übrig? Wir suchen das größte Vielfache der 4 , das noch kleiner oder gleich 25