Brüche kürzen

Worum geht's hier eigentlich? Beim Kürzen von Brüchen wollen wir einen Bruch so einfach wie möglich darstellen, ohne seinen Wert zu verändern. Stell dir vor, du hast eine Pizza in 8 Stücke geschnitten und isst 4 davon. Das ist der Bruch frac{4}{8} . Du siehst aber sofort, dass das genau die halbe Pizza ist, also frac{1}{2} . Das Kürzen hilft uns also, Brüche besser zu verstehen und mit kleineren, handlicheren Zahlen zu rechnen. Kürzen ist sehr wichtig. Zum Einen kann man damit die Zahlen immer klein halten, zum Anderen kann es nötig sein, um Brüche zu vergleichen oder zu addieren. Man kann einen Bruch kürzen, indem man den Zähler (die Zahl oben) und den Nenner (die Zahl unten) durch die gleiche Zahl teilt . Die allgemeine Formel dafür lautet: frac{a}{b} = frac{a : k}{b : k} Dabei sind a der Zähler, b der Nenner und k die Zahl, mit der du kürzt. Wichtig ist, dass k sowohl ein Teiler von a als auch von b ist. Das Problem ist meist, dass man selbst suchen muss, mit welcher Zahl man überhaupt beide Zahlen teilen kann. Da hilft nur, das kleine Einmaleins auswendig zu können. Tipp: Versuche in jedem Schritt sofort und so viel es geht zu kürzen! Wir starten direkt mit einem einfachen Beispiel. Kürze den Bruch so weit wie möglich: frac{21}{18} Wir suchen eine Zahl, die sowohl die 21 als auch die 18 teilt. Wenn du die 3er-Reihe gut kennst, siehst du sofort: Beide Zahlen sind durch 3 teilbar. frac{21}{18} = frac{21:3}{18:3} = frac{7}{6} Die 7 und die 6 haben keine gemeinsamen Teiler me