Brüche erweitern

Worum geht's hier eigentlich? Stell dir vor, du teilst eine Tafel Schokolade. Ob du die eine Hälfte der Tafel bekommst oder ob wir die Tafel in 6 gleich große Stücke brechen und du 3 davon nimmst – am Ende hast du genau gleich viel Schokolade. Beim Erweitern machen wir genau das: Wir schreiben einen Bruch mit größeren Zahlen auf, ohne dass sich sein eigentlicher Wert ändert. Wir verfeinern sozusagen die Einteilung. Du siehst, in beiden Fällen ist die gefärbte Fläche gleich groß. Man erkennt leicht, dass 1 die Hälfte von 2 ist und 3 die Hälfte von 6 ist. Das heißt, man kann einen Bruch umformen, ohne seinen Wert zu verändern. Wozu braucht man sowas? Brüche addieren: Das ist der wichtigste Grund! Um Brüche zusammenzurechnen, müssen sie den gleichen Nenner haben. Durch Erweitern bringen wir sie auf einen gemeinsamen Nenner. Dezimalzahlen: Manchmal ist es praktisch, einen Bruch in eine Dezimalzahl umzuwandeln. Dafür erweitern wir den Nenner auf 10, 100, 1000, … Die Regel ist super einfach: Du darfst einen Bruch mit jeder beliebigen Zahl (außer 0) erweitern, solange du den Zähler (oben) und den Nenner (unten) mit der exakt gleichen Zahl multiplizierst . Wenn dein Bruch frac{a}{b} heißt und du ihn mit der Zahl c erweitern willst, lautet die Formel: frac{a}{b} = frac{a cdot c}{b cdot c} Dabei gilt: a ist der ursprüngliche Zähler. b ist der ursprüngliche Nenner. c ist die Erweiterungszahl , mit der du multiplizierst. Aufgabe: Erweitere den Bruch frac{2}{5} mit der Zahl 6. Lösung: Die