Ausmultiplizieren

Beim Ausmultiplizieren (oft auch „Klammern auflösen“ genannt) rechnest du ein Produkt aus, bei dem mindestens ein Teil in einer Klammer steht. Dein Ziel ist es, die Klammern komplett wegzubekommen. Das hilft dir dabei, komplizierte Terme zu vereinfachen und Gleichungen viel leichter zu lösen. Das Ganze basiert auf dem Distributivgesetz (Verteilungsgesetz): a cdot (b + c) = a cdot b + a cdot c Wenn du zwei Klammern miteinander multiplizierst, nimmst du jeden Teil der ersten Klammer mit jedem Teil der zweiten Klammer mal: (a + b) cdot (c + d) = a cdot c + a cdot d + b cdot c + b cdot d Visuelle Erklärung am Rechteck: Die Gesamtfläche eines großen Rechtecks mit der Höhe a und der Breite (b+c) ist genau so groß wie die beiden Teilflächen zusammen: Eine Zahl mit einer Klammer multiplizieren Löse die Klammer im folgenden Term auf: 3 cdot (x + 5) Lösung: Du multiplizierst die 3 nacheinander mit jedem Teil in der Klammer: 1. Erster Schritt: 3 cdot x = 3x 2. Zweiter Schritt: 3 cdot 5 = 15 Jetzt schreibst du die Ergebnisse zusammen auf: 3 cdot (x + 5) = 3x + 15 Ausmultiplizieren mit negativen Zahlen und Variablen Vereinfache den folgenden Term: -2x cdot (3y - 4) Lösung: Achte hier besonders gut auf die Vorzeichen (Minus mal Minus ergibt Plus!): 1. Erster Schritt: -2x cdot 3y = -6xy 2. Zweiter Schritt: -2x cdot (-4) = +8x Zusammengefasst ergibt das: -2x cdot (3y - 4) = -6xy + 8x Zwei Klammern miteinander multiplizieren ("Jeder mit jedem") Multipliziere den Term vollständig aus und fasse