Arithmetische Zahlenfolge

Eine arithmetische Zahlenfolge ist eine Folge, bei der die Differenz der aufeinanderfolgenden Glieder immer gleich ist. Es gilt also beispielsweise: a 2 − a 1 = a 3 − a 2 = a 4 − a 3 = d MathType@MTEF@& 053;@& 053;@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbdfgBPj MCPbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1B TfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8XjY=vipgYlh9vqqj=hEeeu0xXdbb a9frFj0=OqFfea0dXdd9vqai=hGuQ8kuc9pgc9q8qqaq=dir=f0=yq aiVgFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeaacaGaaiaabaqaamaaeaqbaaGcba GaamyyamaaBaaaleaacaaIYaaabeaakiabgkHiTiaadggadaWgaaWc baGaaGymaaqabaGccqGH9aqpcaWGHbWaaSbaaSqaaiaaiodaaeqaaO GaeyOeI0IaamyyamaaBaaaleaacaaIYaaabeaakiabg2da9iaadgga daWgaaWcbaGaaGinaaqabaGccqGHsislcaWGHbWaaSbaaSqaaiaaio daaeqaaOGaeyypa0Jaamizaaaa@4A7B@ Die rekursive Bildungsvorschrift lautet a n + 1 = a n + d MathType@MTEF@& 053;@& 053;@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbdfgBPj MCPbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1B TfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8XjY=vipgYlh9vqqj=hEeeu0xXdbb a9frFj0=OqFfea0dXdd9vqai=hGuQ8kuc9pgc9q8qqaq=dir=f0=yq aiVgFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeaacaGaaiaabaqaamaaeaqbaaGcba GaamyyamaaBaaaleaacaWGUbGaey4kaSIaaGymaaqabaGccqGH9aqp caWGHbWaaSbaaSqaaiaad6gaaeqaaOGaey4kaSIaamizaaaa@4132@ . Die explizite Bildungsvorschrift lautet a n = a 1 + ( n − 1 ) ⋅ d MathType@MTEF@& 053;@& 053;@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbdfgBPj MCPbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaerbuLwBLnhiov2DGi1B TfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8XjY=vipgYlh9vqqj=hEee