Ziehen ohne Zurücklegen

Stell dir vor, du ziehst nacheinander zwei Gummibärchen aus einer Tüte und isst sie sofort auf. Das ist Ziehen ohne Zurücklegen ! Weil du das erste Bärchen nicht wieder zurück in die Tüte legst, verändert sich die Anzahl der Bärchen für den zweiten Zug. In der Wahrscheinlichkeitsrechnung ist dies ein wichtiges Zufallsexperiment, bei dem sich die Wahrscheinlichkeiten von Stufe zu Stufe verändern. title: 2 Kugeln ziehen ohne Zurücklegen (Start: 3 rote, 2 blaue) R: 3/5 R: 2/4, result: RR B: 2/4, result: RB B: 2/5 R: 3/4, result: BR B: 1/4, result: BB Beim Ziehen ohne Zurücklegen gelten folgende Regeln für die Wahrscheinlichkeiten im Baumdiagramm: 1. Die Gesamtzahl nimmt ab: Im Nenner des Bruchs steht beim nächsten Zug immer eine Zahl weniger (aus insgesamt 5 Kugeln werden im zweiten Schritt 4 Kugeln). 2. Die gezogene Sorte nimmt ab: Wenn du eine rote Kugel ziehst, ist im nächsten Schritt auch eine rote Kugel weniger im Topf (der Zähler für Rot sinkt von 3 auf 2 ). 3. Erste Pfadregel (Produktregel): Die Wahrscheinlichkeit für ein bestimmtes Ergebnis (z. B. erst Rot, dann Blau) berechnest du, indem du die Wahrscheinlichkeiten entlang des Pfades multiplizierst: P( text{Rot, Blau}) = frac{3}{5} cdot frac{2}{4} = frac{6}{20} = frac{3}{10} = 30 % Kugeln ziehen In einer Urne liegen 3 rote und 2 blaue Kugeln. Du ziehst nacheinander zwei Kugeln ohne Zurücklegen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass du zwei rote Kugeln ( RR ) ziehst? 1. Zug (Rot): Es gibt 3 rote von insgesamt 5 Kugel