Zahlenfolge - Darstellungsformen

Eine Zahlenfolge ist eine unendliche, durchnummerierte Liste von Zahlen. Jede einzelne Zahl in dieser Folge heißt Glied . Da es unendlich viele Glieder gibt, können wir sie nicht alle aufschreiben. Deshalb nutzen wir verschiedene Darstellungsformen, um eine Folge eindeutig zu beschreiben. In diesem Eintrag lernst du die fünf wichtigsten Darstellungen kennen und erfährst, wie du zwischen ihnen wechselst. Für die verschiedenen Darstellungen nutzen wir als durchgehendes Beispiel die Folge, bei der sich jedes Glied verdoppelt: 2, 4, 8, 16, 32, dots 1. Aufzählung der Glieder Die einfachste Methode ist das Aufschreiben der ersten Glieder in einer Klammer. Drei Punkte am Ende zeigen, dass die Folge unendlich weitergeht: (a n) = (2; 4; 8; 16; 32; dots) Dabei steht a n für das Glied an der Stelle n . 2. Wertetabelle In einer Tabelle ordnest du der Position (dem Index n ) den jeweiligen Wert des Glieds ( a n ) zu. Der Index n ist immer eine natürliche Zahl ( n in {1, 2, 3, dots } ). { "title": "Wertetabelle der Folge", "headers": ["Position n", "Wert des Glieds a n"], "rows": [ ["1", "2"], ["2", "4"], ["3", "8"], ["4", "16"], ["5", "32"] ] } 3. Grafische Darstellung Die Paare (n mid a n) lassen sich als Punkte in ein Koordinatensystem zeichnen. Die waagerechte Achse zeigt die Position n , die senkrechte Achse den Wert a n . Wichtig: Verbinde die Punkte nicht mit einer Linie! Eine Folge ist diskret, das heißt, sie existiert nur für ganze Positionen (z. B. gibt es kein Glied an der Stell