Wurzelzeichen

Hast du dich schon mal gefragt, wie du die Seitenlänge eines Quadrats herausfindest, wenn du nur seinen Flächeninhalt kennst? Genau dafür brauchst du das Wurzelziehen! Das Wurzelzeichen ( sqrt{ quad} ) ist das mathematische Symbol, das dir sagt: „Suche die Zahl, die mit sich selbst multipliziert die Zahl unter dem Dach ergibt.“ Das Wurzelzeichen hat einen festen Aufbau. Die verschiedenen Teile haben eigene Namen, die du kennen solltest: Wurzelzeichen : Das Symbol selbst. Das obere Ende zieht sich wie ein schützendes Dach über die gesamte Zahl. Radikand : Die Zahl, die unter dem Wurzelzeichen steht. Von ihr wird die Wurzel gezogen. Wurzelexponent : Die kleine Zahl oben links. Sie gibt an, die wievielte Wurzel gesucht ist. Steht dort keine Zahl, meint man automatisch die 2. Wurzel (Quadratwurzel). In Kurzschreibweise gilt: sqrt{a} = b quad text{genau dann, wenn} quad b cdot b = a quad ( text{für } b ge 0) Einfache Quadratwurzel bestimmen Gesucht ist der Wert von: sqrt{49} Überlegung : Welche Zahl mit sich selbst multipliziert ergibt 49 ? Rechnung : Da 7 cdot 7 = 49 ist, lautet das Ergebnis: sqrt{49} = 7 (Hinweis: Der Wurzelexponent 2 wird hier einfach weggelassen, da die Quadratwurzel am häufigsten vorkommt.) Wurzeln mit Brüchen und Dezimalzahlen Du kannst das Wurzelzeichen auch auf Brüche oder Dezimalzahlen anwenden. Beispiel A (Bruch) : sqrt{ frac{4}{9}} Hier darfst du die Wurzel für Zähler und Nenner getrennt ziehen: sqrt{ frac{4}{9}} = frac{ sqrt{4}}{ sqrt{9}} = frac{2}{3}

title: Aufbau einer Wurzel
line: 0.2,1.2 to 0.5,1.2
line: 0.5,1.2 to 0.9,0.5
line: 0.9,0.5 to 1.5,2.1
line: 1.5,2.1 to 3.5,2.1
text: 1.8,1.2, text="9"
text: 0.5,2.1, text="2"
arrow: 0.5,1.9 to 0.7,1.4
text: 0.1,2.5, text="Wurzelexponent"
arrow: 2.2,0.6 to 2.0,1.1
text: 2.3,0.4, text="Radikand"
arrow: 1.3,2.4 to 1.2,1.8
text: 1.0,2.7, text="Wurzelzeichen"