Wurzeln multiplizieren

Das tolle an Wurzeln: Sie lassen sich schön "zusammenmantschen" und "auseinanderziehen" So kann man zum Beispiel folgendes machen 2 ⋅ 8 = 2 ⋅ 8 = 16 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape WaaOaaa8aabaWdbiaaikdaaSqabaGccqGHflY1daGcaaWdaeaapeGa aGioaaWcbeaakiabg2da9maakaaapaqaa8qacaaIYaGaeyyXICTaaG ioaaWcbeaakiabg2da9maakaaapaqaa8qacaaIXaGaaGOnaaWcbeaa aaa@4229@ Genauso gut lässt es sich auseinanderziehen 50 = 2 ⋅ 25 = 2 ⋅ 25 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape WaaOaaa8aabaWdbiaaiwdacaaIWaaaleqaaOGaeyypa0ZaaOaaa8aa baWdbiaaikdacqGHflY1caaIYaGaaGynaaWcbeaakiabg2da9maaka aapaqaa8qacaaIYaaaleqaaOGaeyyXIC9aaOaaa8aabaWdbiaaikda caaI1aaaleqaaaaa@4399@ Die Frage lautet doch wie immer: Warum das Ganze? Im ersten Beispiel oben, konnte man weder aus der 2 noch aus der 8 die Wurzel ziehen, hat man sie zu 16 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFf