Wurzeln dividieren

Das tolle an Wurzeln: Sie lassen sich schön "zusammenmantschen" und "auseinanderziehen" So kann man zum Beispiel 32 2 = 32 2 = 16 = 4 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape WaaSaaa8aabaWdbmaakaaapaqaa8qacaaIZaGaaGOmaaWcbeaaaOWd aeaapeWaaOaaa8aabaWdbiaaikdaaSqabaaaaOGaeyypa0ZaaOaaa8 aabaWdbmaalaaapaqaa8qacaaIZaGaaGOmaaWdaeaapeGaaGOmaaaa aSqabaGccqGH9aqpdaGcaaWdaeaapeGaaGymaiaaiAdaaSqabaGccq GH9aqpcaaI0aaaaa@416D@ Genauso gut lässt es sich auseinanderziehen 49 64 = 49 64 = 7 8 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape WaaOaaa8aabaWdbmaalaaapaqaa8qacaaI0aGaaGyoaaWdaeaapeGa aGOnaiaaisdaaaaaleqaaOGaeyypa0ZaaSaaa8aabaWdbmaakaaapa qaa8qacaaI0aGaaGyoaaWcbeaaaOWdaeaapeWaaOaaa8aabaWdbiaa iAdacaaI0aaaleqaaaaakiabg2da9maalaaapaqaa8qacaaI3aaapa qaa8qacaaI4aaaaaaa@414F@ Die Frage lautet doch wie immer: Warum das Ganze? Im ersten Beispiel oben, konnte man weder aus der 2 noch aus der 8 die Wurzel ziehen, hat man sie zu 16 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSju