Wahrscheinlichkeitsverteilung, gemeinsame

Für die Zufallsvariablen X und Y heißt P ( X = x i ; Y = y i ) MathTyp& 101;& 064;& 077;TE& 070;& 064;& 038;amp;amp; 053& 059;& 064;& 038;amp;amp; 053& 059;& 064;& 043;= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbdfgBPj MCPbqeduuDJXwAKbYu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz3bqefqvATv2C G4uz3bIuV1wyUbqeeuuDJXwAKbsr4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC 0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yq aqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeaacaGaaiaabe qaamaaeaqbaaGcbaGaamiuamaabmaabaGaamiwaiabg2da9iaadIha daWgaaWcbaGaamyAaaqabaGccaGG7aGaamywaiabg2da9iaadMhada WgaaWcbaGaamyAaaqabaaakiaawIcacaGLPaaaaa& 097;& 064;& 052;81& 053;& 064;& 032; gemeinsame Wahrscheinlichkeitsverteilung von (X, Y). Beispiel Roulette (ohne Null): Annahme:Es gibt nur die Zahlen 1-36, keine Null. Setzt man beim Roulette 10 EUR auf alle ungeraden Zahlen (Einsatz 1) und 10 EUR auf die Zahlengruppe 1-18 (Einsatz 2). Wir definieren die beiden Zufallsvariablen X und Y: X: Auszahlung von Einsatz 1 (20 EUR, falls die Kugel auf 1,3,5,7,… oder 35 fällt, ansonsten 0 EUR). Y: Auszahlung von Einsatz 2 (20 EUR, falls die Kugel auf ein Zahl zwischen 1 und 18 fällt und 0 EUR, falls die Kugel auf eine Zahl zwischen 1 und 36 fällt). Es gilt: P(X = 0) = 1/2 und P(X = 20) = 1/2 P(Y = 0) = 1/2 und P(Y = 20) = 1/2 Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass man mit beiden Einsätzen gewinnt? Gesucht ist somit die gemeinsame Wahrscheinlichkeitsverteilung von (X, Y), insbesondere die Wahrscheinlichkeit P ( X = 20 € ; Y = 20 € ) MathTyp& 101;