Wahre Aussage

Eine wahre Aussage ist ein Satz oder eine mathematische Gleichung, die sachlich richtig ist. In der Schule begegnest du ihr besonders oft, wenn du Gleichungen oder Gleichungssysteme löst. Wenn am Ende einer Rechnung alle Variablen verschwinden und eine zweifelsfrei richtige Behauptung wie 3 = 3 oder 0 = 0 übrig bleibt, weißt du sofort: Dein Gleichungssystem hat unendlich viele Lösungen! Eine wahre Aussage hat in der Logik den Wahrheitswert wahr (oft abgekürzt mit W oder 1 ). text{Beispiel:} quad 5 = 5 quad text{(wahr)} Im Gegensatz dazu steht die falsche Aussage (z. B. 0 = 5 ), die einen Widerspruch darstellt und zeigt, dass es keine Lösung gibt. Wenn du ein lineares Gleichungssystem zeichnerisch darstellst und eine wahre Aussage erhältst, liegen die beiden Geraden genau aufeinander. Sie teilen sich unendlich viele gemeinsame Punkte: Aussagen auf ihren Wahrheitswert prüfen Du hast verschiedene mathematische Sätze und möchtest wissen, ob es sich um eine wahre Aussage handelt: Satz A: 12 + 8 = 20 Rechnung: Das Rechnen auf der linken Seite ergibt 20 . Also steht dort 20 = 20 . Ergebnis: Dies ist eine wahre Aussage . Satz B: 5 8 Ergebnis: Fünf ist nicht größer als acht. Dies ist eine falsche Aussage (also keine wahre Aussage). Wahre Aussage beim Lösen einer Gleichung Löse die folgende Gleichung: 2 cdot (x + 3) = 2x + 6 1. Klammer auflösen (ausmultiplizieren): 2x + 6 = 2x + 6 2. Auf beiden Seiten 2x subtrahieren ( -2x ): 6 = 6 Da die Variable x komplett weggefallen ist und die Gle