Variation der Konstanten

Variation der Konstanten ist ein Lösungsverfahren, mit dem sich inhomogene lineare Differentialgleichungen 1. Ordnung f ' + r ⋅ f = a(x) MathTyp& 101;& 064;& 077;TE& 070;& 064;& 053;@& 053;& 064;& 043;= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbdfgBPj MCPbqeduuDJXwAKbYu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz3bqefqvATv2C G4uz3bIuV1wyUbqeeuuDJXwAKbsr4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC 0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yq aqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeaacaGaaiaabe qaamaaeaqbaaGcbaGaamOzaiaacEcacqGHRaWkcaWGYbGaeyyXICTa amOzaiaabccacaqG9aGaaeiiaiaabggacaqGOaGaaeiEaiaabMcaaa & 097;& 064;& 052;8C& 068;& 064;& 032; wie folgt lösen lassen: 1) Bestimme die allgemeine Lösung der homogenen Differentialgleichung f h ' + r ⋅ f h = 0 MathTyp& 101;& 064;& 077;TE& 070;& 064;& 053;@& 053;& 064;& 043;= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbdfgBPj MCPbqeduuDJXwAKbYu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz3bqefqvATv2C G4uz3bIuV1wyUbqeeuuDJXwAKbsr4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC 0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yq aqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeaacaGaaiaabe qaamaaeaqbaaGcbaGaamOzamaaBaaaleaacaWGObaabeaakiaacEca cqGHRaWkcaWGYbGaeyyXICTaamOzamaaBaaaleaacaWGObaabeaaki aabccacaqG9aGaaeiiaiaabcdaaa& 097;& 064;& 052;89& 048;& 064;& 032; durch Trennung der Veränderlichen; Lösung: f h = k ⋅ e -r ⋅ x MathTyp& 101;& 064;& 077;TE& 070;& 064;& 053;@& 053;& 064;& 043;= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbdfgBPj MCPbqeduuDJXwAKbYu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz3bqefqvATv2C G4u