Teilbarkeit

Hast du schon mal versucht, eine Handvoll Gummibärchen gerecht an deine Freunde zu verteilen? Genau darum geht es bei der Teilbarkeit ! In der Mathematik untersuchen wir, ob wir eine Zahl so durch eine andere teilen können, dass am Ende kein Rest übrig bleibt. Das hilft dir nicht nur beim gerechten Aufteilen, sondern ist auch super wichtig, wenn du später mit Brüchen rechnest. Um das Prinzip zu verstehen, schauen wir uns an, wie man 12 Äpfel perfekt auf 3 Personen aufteilen kann: Da jede Person genau 4 Äpfel bekommt und kein Apfel übrig bleibt, sagen wir: 12 ist durch 3 teilbar . Eine natürliche Zahl a ist durch eine andere natürliche Zahl b (die nicht 0 ist) teilbar , wenn die Division a : b eine ganze Zahl als Ergebnis hat und keinen Rest hinterlässt. Man schreibt dafür kurz mit einem senkrechten Strich: b mid a (gesprochen: „ b teilt a “) Wenn eine Division nicht aufgeht (also ein Rest übrig bleibt), schreibt man den Strich durchgestrichen: b nmid a (gesprochen: „ b teilt a nicht“) Beispiel 1: Einfache Teilbarkeit prüfen Ist 15 durch 3 teilbar? Wir rechnen: 15 : 3 = 5 . Das Ergebnis ist eine glatte Zahl ohne Rest. Antwort: Ja, 15 ist durch 3 teilbar. Kurzschreibweise: 3 mid 15 . Ist 15 durch 4 teilbar? Wir rechnen: 15 : 4 = 3 text{ Rest } 3 . Weil ein Rest übrig bleibt, geht die Rechnung nicht glatt auf. Antwort: Nein, 15 ist nicht durch 4 teilbar. Kurzschreibweise: 4 nmid 15 . Beispiel 2: Trick mit der Quersumme (Teilbarkeit durch 3) Du musst nicht immer die ganze Zahl sc