Radizieren

Das Radizieren ist der mathematische Fachbegriff für das Wurzelziehen . Es ist die Umkehroperation zum Potenzieren (also dem „Malnehmen einer Zahl mit sich selbst“). Du brauchst das Radizieren immer dann, wenn du wissen möchtest, welche Ausgangszahl mit sich selbst multipliziert ein bestimmtes Ergebnis liefert – zum Beispiel, wenn du bei einem Quadrat vom Flächeninhalt auf die Seitenlänge schließen möchtest. Für die am häufigsten verwendete Quadratwurzel gilt: sqrt{a} = b quad text{genau dann, wenn} quad b^2 = a Dabei gelten folgende Fachbegriffe: sqrt{ quad} heißt Wurzelzeichen . a ist der Radikand (die Zahl, die unter der Wurzel steht). Der Radikand darf bei Quadratwurzeln nie negativ sein. b ist der Wurzelwert (das Ergebnis). Manchmal steht am Wurzelzeichen noch eine kleine Zahl oben links (z. B. sqrt[3]{a} ). Das ist der Wurzelexponent . Steht dort keine Zahl, ist immer die normale 2 (Quadratwurzel) gemeint. Einfache Quadratwurzel bestimmen Gesucht ist die Wurzel aus 49 : sqrt{49} = text{?} Überlegung: Welche positive Zahl ergibt mit sich selbst multipliziert 49 ? Es ist die 7 , denn 7 cdot 7 = 7^2 = 49 . Ergebnis: sqrt{49} = 7 Radizieren von Brüchen und Dezimalzahlen Berechne die folgenden Wurzeln ohne Taschenrechner: a) sqrt{ frac{4}{9}} Überlegung: Du darfst Zähler und Nenner getrennt radizieren. sqrt{ frac{4}{9}} = frac{ sqrt{4}}{ sqrt{9}} = frac{2}{3} (Gegenprobe: frac{2}{3} cdot frac{2}{3} = frac{4}{9} ) b) sqrt{1,44} Überlegung: Denke an die Quadratzahl 144 . Da 12

rect: 0,0, 4,4
text: "Flächeninhalt A = 16 cm²", 2, 2
text: "Seitenlänge s = √16 cm = 4 cm", 2, -0.5