Quadrant

Wenn du mit dem Koordinatensystem oder dem Einheitskreis arbeitest, stolperst du schnell über den Begriff Quadrant . Die zwei Koordinatenachsen (die waagerechte x-Achse und die senkrechte y-Achse) teilen die gesamte Zeichenebene in vier gleich große Bereiche. Diese Viertel nennen wir Quadranten. Besonders in der Trigonometrie helfen dir die Quadranten dabei, sofort zu erkennen, ob die Sinus- und Kosinuswerte eines Winkels ein positives oder negatives Vorzeichen haben. Die vier Quadranten werden immer gegen den Uhrzeigersinn (in der Mathematik ist das die „positive Drehrichtung“) mit römischen Zahlen von I bis IV durchnummeriert: I. Quadrant (oben rechts): Winkel von 0^ circ bis 90^ circ . Hier gilt: x 0 und y 0 . sin( alpha) 0 (positiv) / cos( alpha) 0 (positiv) II. Quadrant (oben links): Winkel von 90^ circ bis 180^ circ . Hier gilt: x 0 . sin( alpha) 0 (positiv) / cos( alpha) 0 und y 0 (positiv) Aufgabe: Bestimme, in welchem Quadranten die Punkte P(3 mid 4) und Q(-2 mid 1) liegen. Lösung: Beim Punkt P(3 mid 4) sind die x-Koordinate ( 3 ) und die y-Koordinate ( 4 ) positiv. Dieser Bereich liegt oben rechts. P liegt also im I. Quadranten . Beim Punkt Q(-2 mid 1) ist die x-Koordinate ( -2 ) negativ und die y-Koordinate ( 1 ) positiv. Dieser Bereich liegt oben links. Q liegt also im II. Quadranten . Aufgabe: Ein Winkel am Einheitskreis beträgt alpha = 120^ circ . 1. In welchem Quadranten liegt der Punkt auf dem Kreis? 2. Welche Vorzeichen haben sin(120^ circ) und cos(120^ circ)