Parabel erstellen aus zwei Punkten

Gegeben sind zwei Punkte A ( x 1 | y 1 ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8srps0lbbf9q8WrFfeuY= Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq 0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaWaaeqabaabae aafaaakeaacaWGbbGaaiikaiaadIhadaWgaaWcbaGaaGymaaqabaGc caGG8bGaamyEamaaBaaaleaacaaIXaaabeaakiaacMcaaaa@41F6@ und B ( x 2 | y 2 ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8srps0lbbf9q8WrFfeuY= Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq 0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaWaaeqabaabae aafaaakeaacaWGcbGaaiikaiaadIhadaWgaaWcbaGaaGOmaaqabaGc caGG8bGaamyEamaaBaaaleaacaaIYaaabeaakiaacMcaaaa@41F9@ und wir sollen eine Normalparabel erstellen der Form: y = x 2 + p x + q MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B 1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8srps0lbbf9q8WrFfeuY= Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq 0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaWaaeqabaabae aafaaakeaacaWG5bGaeyypa0JaamiEamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaa kiabgUcaRiaadchacaWG4bGaey4kaSIaamyCaaaa@439A@ Wir setzen dafür beide Punkte jeweils ein und erhalten das folgende Gleichungssystem: I : y 1 = x 1 2 + p x 1 + q MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeB