Originalfigur

Wenn du in der Geometrie eine Figur vergrößerst, verkleinerst, verschiebst oder spiegelst, ist die Originalfigur (auch Ausgangsfigur genannt) immer dein Startpunkt. Sie ist die unveränderte Figur am Anfang, bevor du eine mathematische Abbildung auf sie anwendest. Das Ergebnis, das nach der Veränderung entsteht, nennt man dann Bildfigur . Um von den Maßen der Originalfigur zu den Maßen der Bildfigur zu gelangen, nutzt man den Streckungsfaktor k : text{Schnitt- oder Seitenlänge der Bildfigur} = k cdot text{Zugehörige Länge der Originalfigur} Den Streckungsfaktor k berechnest du, indem du eine Bildlänge durch die Originallänge teilst: k = frac{ text{Länge der Bildfigur}}{ text{Länge der Originalfigur}} Ist k 1 , wird die Originalfigur vergrößert . Ist 0 Beispiel 1: Ein Foto vergrößern (leicht) Ein rechteckiges Passfoto (Originalfigur) ist 3 text{ cm} breit und 4 text{ cm} hoch. Du möchtest es mit dem Streckungsfaktor k = 3 als Poster ausdrucken. Wie breit und hoch ist das Poster (Bildfigur)? Rechnung: text{Neue Breite} = 3 cdot 3 text{ cm} = 9 text{ cm} text{Neue Höhe} = 3 cdot 4 text{ cm} = 12 text{ cm} Antwort: Das vergrößerte Poster ist 9 text{ cm} breit und 12 text{ cm} hoch. Beispiel 2: Den Streckungsfaktor bestimmen (mittel) Ein Spielzeugauto ist die verkleinerte Bildfigur eines echten Autos (Originalfigur). Das echte Auto ist 4 text{ m} ( 400 text{ cm} ) lang. Das Spielzeugauto ist 8 text{ cm} lang. Welcher Streckungsfaktor k wurde benutzt? Rechnung: k = frac{ text{Länge