Neigungswinkel

Hast du dich schon mal gefragt, wie steil eine Auffahrt, eine Rutsche oder ein Hausdach ist? Der Neigungswinkel (oft mit dem griechischen Buchstaben alpha abgekürzt) verrät es dir! Er misst, wie steil eine Linie oder Fläche im Vergleich zu einer waagerechten Linie (dem flachen Boden) ansteigt. Du brauchst ihn überall dort, wo Steilheit eine Rolle spielt. In diesem Dreieck ist: Der Winkel bei A (unten links) der Neigungswinkel alpha . Die Strecke AB ist der waagerechte Boden (Ankathete). Die Strecke AC ist die schräge Rampe (Hypotenuse). Die Strecke BC ist die Höhe der Rampe (Gegenkathete). Im rechtwinkligen Dreieck berechnest du den Neigungswinkel alpha mit den Winkelfunktionen. Wenn du die Höhe ( h ) und die waagerechte Entfernung ( d ) kennst, nutzt du den Tangens : tan( alpha) = frac{ text{Gegenkathete}}{ text{Ankathete}} = frac{ text{Höhe } h}{ text{waagerechte Strecke } d} Um den Winkel direkt zu berechnen, benutzt du die Umkehrfunktion des Tangens auf dem Taschenrechner (oft als tan^{-1} oder text{arctan} beschriftet): alpha = tan^{-1} left( frac{ text{Höhe } h}{ text{waagerechte Strecke } d} right) Neigungswinkel einer Rollstuhlrampe bestimmen Eine feste Rollstuhlrampe überbrückt eine kleine Stufe von 18 text{ cm} Höhe. Am Boden nimmt sie eine waagerechte Länge von 120 text{ cm} ein. Wie groß ist der Neigungswinkel alpha der Rampe? Lösung: Wir bestimmen, welche Seiten gegeben sind: Gegenkathete (Höhe) h = 18 text{ cm} Ankathete (Bodenstrecke) d = 120 text{ cm} Wir setz