Multiplikation komplexer Zahlen

Die Multiplikation von zwei komplexen Zahlen funktioniert genau so, wie wenn i die (reelle) Variable x wäre mit der Besonderheit, dass das eventuell auftauchende i² noch zu –1 umgeformt wird. Beispiel : ( 1 + 2 i ) ⋅ ( 4 − i ) MathTyp& 101;& 064;& 077;TE& 070;& 064;& 053& 059;& 064;& 038; 053;& 064;& 043;= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbdfgBPj MCPbqeduuDJXwAKbYu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz3bqefqvATv2C G4uz3bIuV1wyUbqeeuuDJXwAKbsr4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC 0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yq aqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeaacaGaaiaabe qaamaaeaqbaaGcbaWaaeWaaeaacaaIXaGaey4kaSIaaGOmaiaadMga aiaawIcacaGLPaaacqGHflY1daqadaqaaiaaisdacqGHsislcaWGPb aacaGLOaGaayzkaaaaa& 097;& 064;& 052;82& 057;& 064;& 038;amp;amp;amp;lt;/annotation> = 1 ⋅ 4 + 1 ⋅ ( − i ) + 2 i ⋅ 4 + 2 i ⋅ ( − i ) = 4 − i + 8 i − 2 i 2 | i 2 = − 1 = 4 + 7 i + 2 = 6 + 7 i MathTyp& 101;& 064;& 077;TE& 070;& 064;& 053& 059;& 064;& 038; 053;& 064;& 043;= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbdfgBPj MCPbqeduuDJXwAKbYu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz3bqefqvATv2C G4uz3bIuV1wyUbqeeuuDJXwAKbsr4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC 0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yq aqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=xfr=xb9adbaqaaeaacaGaaiaabe qaamaaeaqbaaGceaabbeaacaqG9aGaaeiiaiaaigdacqGHflY1caaI 0aGaey4kaSIaaGymaiabgwSixlaacIcacqGHsislcaWGPbGaaiykai aabccacaqGGaGaaeiiaiabgUcaRiaabccacaqGGaGaaeiiaiaaikda caWGPbGaeyyXICTaaGinaiabgUcaRiaaikdacaWGPbGaeyyXICTaai ikaiabgkHiTiaadMgacaGGPaaabaG